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BPSC CCEसामान्य मानसिक योग्यता

सामान्य मानसिक योग्यता: श्रृंखला, कोडिंग, रक्त संबंध, दिशा

General Mental Ability: Series, Coding, Blood Relations, Direction

📖 किताब की तरह पढ़ें📝 इस परीक्षा का मॉक टेस्ट

यह अध्याय SSC CGL, CHSL, MTS और CPO की परीक्षाओं में अत्यंत महत्वपूर्ण है, जिससे लगभग 8 से 12 प्रश्न पूछे जाते हैं। प्रत्यक्ष नियमों और पैटर्न-आधारित प्रश्नों के कारण यह अनुभाग रीजनिंग में सबसे अधिक अंक दिलाने वाला होता है। नियमित अभ्यास से अभ्यर्थी इसमें 100% सटीकता के साथ पूरा स्कोर कर सकते हैं।

संख्या एवं अक्षर श्रृंखला

श्रृंखला परीक्षण में संख्याओं या अक्षरों का एक निश्चित तार्किक क्रम (Logical Pattern) होता है। इसमें आपको दिए गए पैटर्न को पहचानकर अगला पद, लुप्त पद (Missing Term) या गलत पद (Wrong Term) ज्ञात करना होता है। संख्याओं में आमतौर पर अंतर (Difference), गुणा-भाग, वर्ग-घन (Square/Cube) या एकांतर (Alternate) नियम लागू होते हैं। अक्षरों में अंग्रेजी वर्णमाला के स्थानीय मान (Positional Value: A=1, Z=26) और विपरीत अक्षरों (Reverse Pairs) के आधार पर बदलाव होता है। यदि संख्याएं तेजी से बढ़ें तो गुणा या घात और यदि धीरे-धीरे बढ़ें तो अंतर विधि का उपयोग करें।

सूत्र और उनके उदाहरण

📐 द्वि-स्तरीय अंतर नियम (Double Difference): d₁ = aₙ - aₙ₋₁, d₂ = d₁ₙ - d₁ₙ₋₁ — जब पहले अंतर (First Difference) से कोई स्पष्ट नियम न दिखे और संख्याएं धीरे-धीरे बढ़ रही हों।

पदों का पहला अंतर निकालते हैं:

11 - 5 = 6

19 - 11 = 8

29 - 19 = 10

41 - 29 = 12

अंतर में 2 की क्रमिक वृद्धि (+2) हो रही है।

अगला अंतर = 12 + 2 = 14

अगला पद = 41 + 14 = 55

पदों का क्रमागत अंतर ज्ञात करते हैं:

9 - 2 = 7

23 - 9 = 14

44 - 23 = 21

72 - 44 = 28

अंतर 7 का गुणज (7 के पहाड़े में) बढ़ रहा है।

अगला अंतर = 28 + 7 = 35

अगला पद = 72 + 35 = 107

📐 वर्णमाला स्थानीय मान (EJOTY: E=5, J=10, O=15, T=20, Y=25) एवं विपरीत अक्षर (योग = 27) — अक्षर श्रृंखला (Letter Series) को संख्यात्मक मान में बदलकर तेजी से पैटर्न पकड़ने हेतु।

अक्षरों के स्थानीय मान लिखते हैं: B = 2, D = 4, G = 7, K = 11, P = 16

अंतर जांचते हैं:

4 - 2 = +2

7 - 4 = +3

11 - 7 = +4

16 - 11 = +5

अगला अंतर = +6 होगा।

मान = 16 + 6 = 22

22वाँ अक्षर = V

प्रत्येक युग्म में पहला अक्षर: A(1) → C(3) → E(5) → G(7) → I(9) (+2 का अंतर)

प्रत्येक युग्म में दोनों अक्षरों के मानों का योग = 27 (विपरीत अक्षर)

A(1) + Z(26) = 27

C(3) + X(24) = 27

E(5) + V(22) = 27

G(7) + T(20) = 27

अगला पहला अक्षर = I (9), इसका विपरीत = 27 - 9 = 18 (R)

अतः पद = IR

परीक्षा में आने वाले प्रकार

हल किए हुए प्रश्न (हर प्रकार)

14, 21, 35, 56, 84, ?

क्रमागत पदों का अंतर निकालते हैं:

21 - 14 = 7

35 - 21 = 14

56 - 35 = 21

84 - 56 = 28

यहाँ अंतर 7, 14, 21, 28 (7 का गुणज) है।

अगला अंतर = 28 + 7 = 35

अगला पद = 84 + 35 = 119

2, 10, 30, 68, 130, ?

संख्याओं को घन (Cube) के रूप में विश्लेषण करते हैं:

2 = 1³ + 1

10 = 2³ + 2

30 = 3³ + 3

68 = 4³ + 4

130 = 5³ + 5

पैटर्न (n³ + n) का अनुसरण करता है।

अगला पद = 6³ + 6 = 216 + 6 = 222

6, 13, 28, 59, 122, ?

गुणा और जोड़ का पैटर्न जांचते हैं:

6 × 2 + 1 = 13

13 × 2 + 2 = 28

28 × 2 + 3 = 59

59 × 2 + 4 = 122

नियम: (पिछला पद × 2) + n (जहाँ n = 1, 2, 3, 4, 5...)

अगला पद = 122 × 2 + 5

= 244 + 5 = 249

45, 54, 47, 49, 49, 44, 51, ?

यहाँ संख्याएं घट-बढ़ रही हैं, अतः दो एकांतर श्रृंखलाएं हैं:

श्रृंखला 1 (विषम स्थान: 1st, 3rd, 5th, 7th): 45, 47, 49, 51 (+2 की वृद्धि)

श्रृंखला 2 (सम स्थान: 2nd, 4th, 6th, 8th): 54, 49, 44, ?

54 - 5 = 49

49 - 5 = 44

अगला पद = 44 - 5 = 39

PMT, OOS, NQR, MSQ, ?

प्रत्येक समूह के संगत अक्षरों के मान जांचते हैं:

पहले अक्षर: P(16) → O(15) → N(14) → M(13) → L(12) [-1 का नियम]

दूसरे अक्षर: M(13) → O(15) → Q(17) → S(19) → U(21) [+2 का नियम]

तीसरे अक्षर: T(20) → S(19) → R(18) → Q(17) → P(16) [-1 का नियम]

अक्षरों को संयोजित करने पर: L U P

P Q _ S P _ R S _ Q R S P Q R _

कुल अक्षरों और रिक्त स्थानों की संख्या = 16

इन्हें 4-4 अक्षरों के 4 समान खंडों में विभाजित करते हैं:

खंड 1: P Q [R] S

खंड 2: P [Q] R S

खंड 3: [P] Q R S

खंड 4: P Q R [S]

प्रत्येक खंड में 'PQRS' की पुनरावृत्ति हो रही है।

रिक्त स्थानों के अक्षर = R, Q, P, S

2, 9, 28, 65, 126, 216

श्रृंखला का गणितीय पैटर्न जांचते हैं:

1³ + 1 = 1 + 1 = 2

2³ + 1 = 8 + 1 = 9

3³ + 1 = 27 + 1 = 28

4³ + 1 = 64 + 1 = 65

5³ + 1 = 125 + 1 = 126

6³ + 1 = 216 + 1 = 217 होना चाहिए।

श्रृंखला में 217 के स्थान पर 216 दिया गया है।

परीक्षा में कैसे आता है

SSC (CGL, CHSL, MTS, GD) तथा रेलवे परीक्षाओं में इस टॉपिक से प्रत्येक शिफ्ट में 2 से 4 प्रश्न अनिवार्य रूप से पूछे जाते हैं। इनमें 1-2 प्रश्न संख्या श्रृंखला (Missing/Wrong Term), 1 प्रश्न 3 या 4 अक्षरों के समूह वाली श्रृंखला और 1 प्रश्न सतत दोहराव (Continuous Pattern) से संबंधित होता है।

आम गलतियाँ

💡 अक्षर श्रृंखला के लिए A से Z के स्थानीय मान और विपरीत अक्षरों के जोड़े (योग = 27) उंगलियों पर याद रखें। संख्या श्रृंखला में यदि अंतर अचानक छलांग लगाए तो गुणा/वर्ग जांचें और यदि क्रमिक हो तो सीधे पदों का अंतर निकालें।ी। अतः श्रृंखला में दिया गया पद 216 गलत है। Ans: 216 (सही पद 217 होगा)

कोडिंग-डीकोडिंग

कोडिंग-डीकोडिंग में किसी शब्द, संख्या या वाक्य को एक विशेष नियम या पैटर्न (Pattern) के अनुसार कोड में बदला जाता है। प्रश्नों को हल करने के लिए वर्णमाला के अक्षरों के स्थान मान (Position Values: A=1, B=2, ..., Z=26) और विपरीत अक्षर जोड़े (A-Z, B-Y) याद होना आवश्यक है। परीक्षा में पैटर्न को पहचानकर सीधे उत्तर तक पहुंचा जाता है। इसके तहत अक्षर कोडिंग, संख्या कोडिंग, प्रतिस्थापन और वाक्य कोडिंग के प्रश्न पूछे जाते हैं।

सूत्र और उनके उदाहरण

📐 EJOTY नियम: E=5, J=10, O=15, T=20, Y=25 — अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों के सीधे स्थान मान (Forward Position Values) तुरंत याद रखने और गणना करने के लिए।

EJOTY नियम से T का मान = 20 होता है।

वर्णमाला में S, अक्षर T से ठीक एक स्थान पहले आता है।

अतः S का स्थान मान = 20 - 1 = 19

EJOTY नियम से T का स्थान मान = 20 होता है।

वर्णमाला में T के बाद U(21), V(22), W(23) आते हैं।

अतः W का स्थान मान = 20 + 3 = 23

📐 विपरीत अक्षर नियम: मूल अक्षर स्थान + विपरीत अक्षर स्थान = 27 — किसी भी अक्षर का विपरीत (Opposite/Reverse) अक्षर ज्ञात करने के लिए।

G का स्थान मान = 7

विपरीत अक्षर का स्थान मान = 27 - 7 = 20

20 स्थान पर T आता है।

अतः G का विपरीत अक्षर T है।

P का स्थान मान = 16

विपरीत अक्षर का स्थान मान = 27 - 16 = 11

11 स्थान पर K आता है।

अतः P का विपरीत अक्षर K है।

परीक्षा में आने वाले प्रकार

हल किए हुए प्रश्न (हर प्रकार)

T (+2) = V

E (+2) = G

M (+2) = O

P (+2) = R

L (+2) = N

E (+2) = G (सभी अक्षरों में +2 जोड़ा गया है)

C (+2) = E, H (+2) = J, U (+2) = W, R (+2) = T, C (+2) = E, H (+2) = J

अतः CHURCH का कोड EJWTEJ होगा।

शब्द को विपरीत क्रम में लिखें: MOTHER -> REHTOM

प्रत्येक अक्षर में +1 करें:

R + 1 = S, E + 1 = F, H + 1 = I, T + 1 = U, O + 1 = P, M + 1 = N

FATHER का विपरीत क्रम -> REHTAF

प्रत्येक में +1 करने पर: R+1=S, E+1=F, H+1=I, T+1=U, A+1=B, F+1=G

कोड SFIUBG प्राप्त होता है।

C(3) + A(1) + T(20) = 24

S(19) + A(1) + D(4) = 24

पैटर्न: अक्षरों के स्थान मानों का योग

SHEAD = S(19) + H(8) + E(5) + A(1) + D(4)

योग = 19 + 8 + 5 + 1 + 4 = 37

GO के विपरीत अक्षरों का मान: G->T(20), O->L(12), योग = 20 + 12 = 32

SHE के विपरीत अक्षरों का मान: S->H(8), H->S(19), E->V(22), योग = 8 + 19 + 22 = 49

पैटर्न: विपरीत अक्षरों (Opposite letters) के स्थान मान का योग

SOME के विपरीत अक्षर: S->H(8), O->L(12), M->N(14), E->V(22)

योग = 8 + 12 + 14 + 22 = 56

K का विपरीत P (11 + 16 = 27)

I का विपरीत R (9 + 18 = 27)

N का विपरीत M (14 + 13 = 27)

G का विपरीत T (7 + 20 = 27)

RAIN के लिए विपरीत अक्षर:

R -> I

A -> Z

I -> R

N -> M

प्यास लगने पर हम 'पानी' पीते हैं।

प्रश्न में 'पानी' को 'हवा' कहा गया है।

अतः सही उत्तर 'हवा' होगा।

वाक्य 1 और 2 की तुलना: 'so' और 'rose' दोनों में उभयनिष्ठ हैं -> rose = so

वाक्य 1 और 3 की तुलना: 'ri' और 'good' दोनों में उभयनिष्ठ हैं -> good = ri

वाक्य 1 में 'good red rose' = 'ne ri so'

good = ri तथा rose = so हटाने पर शेष शब्द 'red' का कोड 'ne' प्राप्त होता है।

परीक्षा में कैसे आता है

SSC CGL, CHSL, MTS, CPO और Railway परीक्षाओं में हर शिफ्ट में 2 से 3 प्रश्न इस sub-topic से अनिवार्य रूप से पूछे जाते हैं।

आम गलतियाँ

💡 वर्णमाला के विपरीत जोड़े (A-Z, B-Y, C-X, D-W, E-V, F-U, G-T, H-S, I-R, J-Q, K-P, L-O, M-N) को याद रखने के लिए 'AZAD', 'BOY', 'CRUX', 'DEW', 'EVENING' जैसे ट्रिकी शब्द याद रखें। इससे 5 से 10 सेकंड में उत्तर मिल जाता है। Primary calculation मन में करने का प्रयास करें।", "tip_en": "Remember reverse letter pairs using memory keywords like AZAD, BOY, CRUX, DEW, EVENING to solve opposite letter problems within 5 seconds.

रक्त संबंध

रक्त संबंध में दो या दो से अधिक व्यक्तियों के बीच पारिवारिक रिश्तों की पहचान करनी होती है। प्रश्नों को हल करने के लिए 'वंश वृक्ष' (Family Tree) बनाया जाता है, जिसमें पुरुषों को (+), महिलाओं को (-), वैवाहिक जोड़ों को द्वि-तीर (<=>) तथा भाई-बहन को एकल रेखा (-) से दर्शाया जाता है। पीढ़ी के अंतर को हमेशा ऊर्ध्वाधर रेखा (|) द्वारा ऊपर-नीचे दर्शाते हैं। प्रश्न को हमेशा अपने स्वयं के परिवार पर लागू करके या अंतिम व्यक्ति से उल्टे क्रम में पढ़ने पर उत्तर बहुत जल्दी मिलता है।

सूत्र और उनके उदाहरण

📐 वंश वृक्ष संकेतन (Family Tree Symbols): पुरुष = [+], महिला = [-], विवाहित जोड़ा = [A <=> B], भाई-बहन = [A — B], पीढ़ी अंतर = [ऊपर/नीचे] — जब किसी प्रश्न में 3 या उससे अधिक सदस्यों के बीच जटिल संबंध दिए गए हों और पारिवारिक ढांचा बनाना हो।

A (+) और B (-) सहोदर (भाई-बहन) हैं: A(+) — B(-)

C, A और B दोनों की माता हैं: C(-) ऊपर वाली पीढ़ी में

D, C का पिता है: D(+) सबसे ऊपर वाली पीढ़ी में

B, D की बेटी (C) की बेटी है।

अतः B, D की नतिनी (पौत्री/दौहित्री) है।

P(+) और Q(-) विवाहित हैं: P(+) <=> Q(-)

R(-) P की सास है, अर्थात R, Q की माता है।

S, R का इकलौता पुत्र है, अर्थात S, Q का भाई है।

इसलिए S, Q का भाई है।

📐 पीढ़ी अंतराल विधि (Generation Gap Check): स्वयं/भाई/बहन/पति/पत्नी = 0; पिता/माता/चाचा/मामा = +1; दादा/दादी/नाना/नानी = +2; पुत्र/पुत्री/भतीजा = -1; पोता/नाती = -2 — कोडेड रक्त संबंध (Coded Blood Relations) में विकल्पों को बिना पूरा चित्र बनाए तुरंत छाँटने (eliminate करने) के लिए।

P से S तक पीढ़ी अंतराल जोड़ें:

P + Q का अर्थ P = पिता (+1 पीढ़ी)

Q * R का अर्थ Q = भाई (0 पीढ़ी)

R - S का अर्थ R = माता (+1 पीढ़ी)

कुल पीढ़ी अंतर = +1 + 0 + 1 = +2 (दादा/नाना पीढ़ी)

P पुरुष (+) है और R (माता) का मामा/पिता पक्ष से जुड़ा है: P, S की माता (R) के भाई (Q) का पिता है, यानी R का भी पिता है।

माता का पिता = नाना।

K # L का अर्थ K, L की पत्नी है (K-, L+).

L @ M का अर्थ L, M का पुत्र है (L+, M की पीढ़ी +1 ऊपर).

K, M के पुत्र (L) की पत्नी है।

पुत्र की पत्नी = पुत्रवधू (बहू)।

परीक्षा में आने वाले प्रकार

हल किए हुए प्रश्न (हर प्रकार)

वीना के कथन को पीछे से तोड़ें:

'मेरे दादाजी का एकमात्र पुत्र' = वीना के पिता

'पिता का पुत्र' = वीना का भाई

लड़का वीना का भाई है।

मान लीजिए महिला M है।

M की माँ की इकलौती नातिन = M की अपनी बेटी

व्यक्ति ने कहा: 'मेरे बेटे की पत्नी' = व्यक्ति की पुत्रवधू (बहू)

अर्थात M की बेटी = व्यक्ति के बेटे की पत्नी

अतः महिला M और वह व्यक्ति आपस में समधी/समधन हैं।

महिला उस व्यक्ति के पुत्र की सास है, अर्थात व्यक्ति की समधन है।

C, B की माता नहीं है परंतु B पुत्र है, इसलिए C = पिता (+)

A, C की पत्नी है: A (-)

B, C का पुत्र है: B (+)

E, C का भाई है: E (+)

D, A की पुत्री है: D (-)

F, B का भाई है: F (+)

पुरुष सदस्य = C, B, E, F (कुल 4)।

P(+) और Q सहोदर हैं। M(-) उनकी बहन है।

J(-/+) Q की संतान (पुत्री) है।

T(+) J का भाई है, इसलिए T भी Q का पुत्र है।

P, T के माता या पिता (Q) का भाई है।

अतः P, T का चाचा या मामा (Uncle) है।

व्यंजक: A + B × C ÷ D

C ÷ D => C, D की पत्नी है (C-, D+ पति-पत्नी)

B × C => B, C का भाई है (B+)

A + B => A, B का पिता है (A+)

A, B और C दोनों का पिता है।

C, D की पत्नी है, इसलिए A अपनी पुत्री (C) के पति (D) का ससुर है।

अतः A, D का ससुर है।

दाएं से बाएं विश्लेषण:

Z # W => Z, W की बहन है (Z-)

Y & Z => Y, Z का पुत्र है (Y+, पीढ़ी -1)

X @ Y => X, Y का भाई है (X+, समान पीढ़ी)

X और Y दोनों Z के पुत्र हैं।

Z, W की बहन है।

अतः X, W की बहन का पुत्र है, यानी भानजा (भांजा)।

नानी का अर्थ: M महिला (-) होनी चाहिए तथा पीढ़ी अंतर +2 होना चाहिए (M -> पुत्री -> N)।

विकल्प जाँच: 'M % K * N' में M % K = M माता (+1), K * N = K पुत्री (-1), कुल 0 (गलत)।

विकल्प: 'M % K % N' में M % K = M माता (+1), K % N = K माता (+1)। कुल पीढ़ी अंतर = +2।

M महिला है और K (पुत्री) की माता है, तथा K, N की माता है।

अतः M, N की माता की माता अर्थात नानी है।

परीक्षा में कैसे आता है

SSC CGL, CHSL, MTS, GD और CPO में रक्त संबंध से 1 से 2 प्रश्न हर शिफ्ट में अनिवार्य रूप से पूछे जाते हैं। वर्तमान टीसीएस (TCS) पैटर्न में कोडेड ब्लड रिलेशन (Coded Blood Relation) सबसे अधिक पूछा जा रहा है।

आम गलतियाँ

💡 कोडेड प्रश्नों में सबसे पहले पूछे गए व्यक्ति का लिंग (+/-) और पीढ़ी अंतर (Generation Gap) देखकर 2 से 3 गलत विकल्प तुरंत काट दें, पूरा चित्र बनाने की जरूरत नहीं पड़ेगी। (A का B से संबंध = A क्या लगता है B का)।

दिशा और दूरी परीक्षण

दिशा और दूरी में किसी व्यक्ति या वस्तु की मूल स्थिति से अंतिम स्थिति की दिशा और उनके बीच की दूरी ज्ञात की जाती है। इसमें मुख्य रूप से चार दिशाएँ—उत्तर (North), दक्षिण (South), पूर्व (East), पश्चिम (West) और चार उप-दिशाएँ—उत्तर-पूर्व (NE), उत्तर-पश्चिम (NW), दक्षिण-पूर्व (SE), दक्षिण-पश्चिम (SW) होती हैं। दाईं ओर मुड़ने (Right turn) का अर्थ दक्षिणावर्त (90° Clockwise) और बाईं ओर मुड़ने (Left turn) का अर्थ वामावर्त (90° Anticlockwise) होता है। जब कोई मुड़कर समकोण बनाता है, तो न्यूनतम दूरी निकालने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग किया जाता है।

सूत्र और उनके उदाहरण

📐 न्यूनतम दूरी (Shortest Distance) = √(x² + y²) — जब प्रारंभिक बिंदु और अंतिम बिंदु के बीच सीधी (न्यूनतम/तिरछी) दूरी ज्ञात करनी हो और समकोण त्रिभुज बन रहा हो।

उत्तर दिशा में तय की गई दूरी (y) = 8 मीटर

दाएं मुड़कर पूर्व दिशा में तय दूरी (x) = 6 मीटर

समकोण त्रिभुज के आधार पर: दूरी = √(8² + 6²)

दूरी = √(64 + 36) = √100

दूरी = 10 मीटर

पूर्व दिशा में दूरी (x) = 12 किमी

दक्षिण दिशा में दूरी (y) = 5 किमी

न्यूनतम दूरी = √(12² + 5²)

दूरी = √(144 + 25) = √169

दूरी = 13 किमी

📐 परिणामी कोण = |कुल दक्षिणावर्त कोण (CW) - कुल वामावर्त कोण (ACW)| — जब कोई व्यक्ति एक ही स्थान पर खड़े होकर कई बार विभिन्न कोणों पर घूमता है और अंतिम मुख की दिशा ज्ञात करनी हो।

दक्षिणावर्त (CW) = 135°

वामावर्त (ACW) = 90°

परिणामी कोण = 135° - 90° = 45° (CW)

उत्तर से 45° दक्षिणावर्त (Clockwise) घूमने पर दिशा = उत्तर-पूर्व

कुल दक्षिणावर्त (CW) = 45° + 180° = 225°

कुल वामावर्त (ACW) = 270°

परिणामी कोण = 270° - 225° = 45° (ACW)

पश्चिम से 45° वामावर्त (Anticlockwise) घूमने पर दिशा = दक्षिण-पश्चिम

परीक्षा में आने वाले प्रकार

हल किए हुए प्रश्न (हर प्रकार)

दक्षिण में चली गई दूरी = 15 मीटर

दाएं मुड़कर पश्चिम में दूरी = 10 मीटर

पुनः दाएं मुड़कर उत्तर में दूरी = 15 मीटर

उत्तर और दक्षिण के 15 मीटर एक-दूसरे को निरस्त करते हैं।

शेष दूरी = पश्चिम दिशा में 10 मीटर

पूर्व में विस्थापन = +20 किमी

बाएं मुड़कर उत्तर में = +15 किमी

बाएं मुड़कर पश्चिम में = -20 किमी (पूर्व-पश्चिम कुल दूरी = 20 - 20 = 0 किमी)

दाएं मुड़कर उत्तर में = +10 किमी

कुल उत्तर में विस्थापन = 15 + 10 = 25 किमी

प्रारंभिक बिंदु के सापेक्ष दिशा उत्तर है।

क्षैतिज विस्थापन (पूर्व-पश्चिम) = 16 पूर्व - 4 पश्चिम = 12 किमी पूर्व

ऊर्ध्वाधर विस्थापन (उत्तर-दक्षिण) = 9 उत्तर - 4 दक्षिण = 5 किमी उत्तर

न्यूनतम दूरी = √(12² + 5²)

न्यूनतम दूरी = √(144 + 25) = √169 = 13 किमी

दक्षिण = 20 मीटर, बाएं मुड़कर पूर्व = 30 मीटर

बाएं मुड़कर उत्तर = 20 मीटर (उत्तर-दक्षिण दूरी = 20 - 20 = 0)

बाएं मुड़कर पश्चिम = 10 मीटर

शेष क्षैतिज दूरी (पूर्व - पश्चिम) = 30 - 10 = 20 मीटर

वह डाकघर से ठीक पूर्व दिशा में 20 मीटर दूर है।

प्रारंभिक दिशा = पूर्व

दक्षिणावर्त कोण (CW) = 100°

वामावर्त कोण (ACW) = 145°

परिणामी कोण = 145° - 100° = 45° वामावर्त (ACW)

पूर्व से 45° वामावर्त (वाम दिशा/Anticlockwise) घूमने पर दिशा = उत्तर-पूर्व

वास्तविक दक्षिण-पूर्व (SE) से उत्तर (N) तक का बदलाव = 135° वामावर्त (Anticlockwise)

वास्तविक उत्तर-पूर्व (NE) से पश्चिम (W) तक का बदलाव = 135° वामावर्त (Anticlockwise)

अतः पश्चिम (W) को 135° वामावर्त घुमाने पर:

पश्चिम से 90° वामावर्त = दक्षिण, और 45° आगे = दक्षिण-पूर्व (SE)

सूर्योदय के समय सूर्य पूर्व में होता है, अतः सभी परछाइयाँ पश्चिम दिशा में बनती हैं।

परछाई = पश्चिम दिशा

प्रश्न के अनुसार, परछाई रीता के बाईं ओर है, अर्थात रीता का बायाँ हाथ पश्चिम में है।

यदि बायाँ हाथ पश्चिम में है, तो रीता का मुख उत्तर दिशा की ओर होगा।

कविता, रीता के ठीक सामने खड़ी है, इसलिए कविता का मुख रीता के विपरीत अर्थात दक्षिण दिशा में होगा।

परीक्षा में कैसे आता है

SSC (CGL, CHSL, MTS, GD) तथा रेलवे परीक्षाओं में दिशा और दूरी से 1 से 2 प्रश्न अनिवार्य रूप से पूछे जाते हैं। अधिकांशतः प्रारंभिक बिंदु से दिशा व सीधी दूरी (पाइथागोरस प्रमेय) या परछाई/कोण पर आधारित प्रश्न टियर-1 में पूछे जाते हैं।

आम गलतियाँ

💡 नेट दूरी के लिए सभी North-South को आपस में घटाएं और East-West को आपस में; बचे हुए मानों पर सीधे √(E-W)² + (N-S)² लगा दें, चित्र बनाने की भी जरूरत नहीं पड़ेगी। दक्षिणावर्त (CW) को '+' और वामावर्त (ACW) को '-' मानकर सीधे जोड़ें।

विषम छांटना और सादृश्यता

विजातीय (Odd One Out) में दिए गए चार विकल्पों में से तीन विकल्प किसी एक निश्चित नियम का पालन करते हैं, जबकि एक विकल्प उस नियम से अलग होता है। सादृश्यता (Analogy) में दो पदों के बीच एक विशेष संबंध होता है, और उसी संबंध के आधार पर अगले पद का उत्तर खोजना होता है। यह तर्क संख्याओं (Numbers), वर्णमाला के अक्षरों (Letters) या सामान्य ज्ञान (General Knowledge) पर आधारित होता है। परीक्षा में प्रश्नों को हल करने के लिए संख्याओं के वर्ग, घन, अभाज्य संख्याएं और अक्षरों के स्थान याद होना अत्यंत आवश्यक है।

सूत्र और उनके उदाहरण

📐 संख्या तर्क नियम: n → n², n³, (n² ± k), (n³ ± k), अभाज्य संख्याएं — संख्याओं पर आधारित सादृश्यता या विजातीय छांटने वाले प्रश्नों में

पहला पद = 6

दूसरा पद = 6² - 1 = 36 - 1 = 35

तीसरा पद = 9

चौथा पद = 9² - 1 = 81 - 1 = 80

पहला पद = 8

दूसरा पद = 8³ = 512

तीसरा पद = 11

चौथा पद = 11³ = 1331

📐 अक्षर तर्क नियम: अक्षरों का क्रम (+k, -k) एवं विपरीत अक्षर युग्म (Opposite Letters) — अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों से संबंधित सादृश्यता एवं विजातीय प्रश्नों में

C (+1) = D

A (+3) = D

T (+5) = Y

पैटर्न: अक्षरों में क्रमशः +1, +3, +5 जोड़ना

B (+1) = C

I (+3) = L

G (+5) = L

अतः BIG → CLL

A का विपरीत अक्षर = Z

B का विपरीत अक्षर = Y

C का विपरीत अक्षर = X

इसी प्रकार, D का विपरीत अक्षर = W

अतः उत्तर DW होगा

परीक्षा में आने वाले प्रकार

हल किए हुए प्रश्न (हर प्रकार)

भारत की राजधानी नई दिल्ली है।

इसी प्रकार, जापान की राजधानी टोक्यो है।

पहला पद = 12

दूसरा पद = 12² = 144

तीसरा पद = 15

चौथा पद = 15² = 225

A (+1) = B

F (+1) = G

K (+1) = L

P (+1) = Q

प्रत्येक अक्षर में +1 का वृद्धि है।

C (+1) = D, H (+1) = I, M (+1) = N, R (+1) = S

अतः परिणाम = DINS

सेब, आम और संतरा फल हैं।

आलू एक सब्जी (रूपांतरित तना) है।

इसलिए आलू अन्य तीनों से भिन्न है।

27 = 3³ (पूर्ण घन)

64 = 4³ (पूर्ण घन)

125 = 5³ (पूर्ण घन)

144 = 12² (पूर्ण वर्ग)

अन्य तीनों संख्याएं पूर्ण घन हैं, जबकि 144 एक पूर्ण वर्ग है।

तर्क: n : (n² + 1)

7² + 1 = 49 + 1 = 50

इसी प्रकार:

11² + 1 = 121 + 1 = 122

यहाँ विपरीत वर्णमाला अक्षरों का नियम लागू है:

B ↔ Y, L ↔ O, O ↔ L, C ↔ X, K ↔ P

इसी प्रकार STRAW के विपरीत अक्षर:

S ↔ H

T ↔ G

R ↔ I

A ↔ Z

W ↔ D

अतः परिणाम = HGIZD

परीक्षा में कैसे आता है

SSC CGL, CHSL, MTS, GD और Railway परीक्षाओं में इस उप-विषय से 3 से 5 प्रश्न अनिवार्य रूप से पूछे जाते हैं।

आम गलतियाँ

💡 संख्या वर्गीकरण में सबसे पहले अभाज्य संख्या, फिर वर्ग/घन, फिर गुणा/भाग और अंत में सम/विषम की प्राथमिकता (Priority Order) देखें। $1$ से $30$ तक के वर्ग और $1$ से $20$ तक के घन याद रखें। $1$ से $26$ तक के वर्णमाला स्थान याद रखने के लिए EJOTY ($5, 10, 15, 20, 25$) का प्रयोग करें। [Priority Order: Prime > Cube > Square > Multiply/Divide > Odd/Even]. Shortcut: EJOTY ($5,10,15,20,25$) and Opposite letters sum = $27$. Memory trick: AZ (A to Z), BY (Bye), CX (Crux), DW (Dew), EV (Evening), FU (Fun), GT

सारे सूत्र एक नज़र में (Revision)

अपने आप को जाँचिए — 10 प्रश्न

1. निम्नलिखित श्रृंखला में प्रश्नचिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा? 5, 11, 23, 47, 95, ?

  1. (क) 189
  2. (ख) 191
  3. (ग) 193
  4. (घ) 195
उत्तर देखें

उत्तर: (ख) 191

पैटर्न है: (संख्या × 2) + 1। 5 × 2 + 1 = 11; 11 × 2 + 1 = 23; 23 × 2 + 1 = 47; 47 × 2 + 1 = 95; 95 × 2 + 1 = 191।

2. यदि एक निश्चित कूट भाषा में CAT को 24 और DOG को 26 लिखा जाता है, तो PIG को उसी कूट भाषा में कैसे लिखा जाएगा?

  1. (क) 28
  2. (ख) 30
  3. (ग) 32
  4. (घ) 34
उत्तर देखें

उत्तर: (ग) 32

अक्षरों के वर्णमाला मानों का योग: CAT = 3 + 1 + 20 = 24 DOG = 4 + 15 + 7 = 26 PIG = 16 + 9 + 7 = 32।

3. रमेश उत्तर दिशा की ओर 10 मीटर चलता है, फिर दाएँ मुड़कर 10 मीटर चलता है, और फिर दाएँ मुड़कर 10 मीटर चलता है। वह अपने शुरुआती बिंदु से किस दिशा में है?

  1. (क) पूर्व (East)
  2. (ख) पश्चिम (West)
  3. (ग) उत्तर (North)
  4. (घ) दक्षिण (South)
उत्तर देखें

उत्तर: (क) पूर्व (East)

उत्तर की ओर 10m जाने के बाद, दाएँ (पूर्व) 10m और फिर दाएँ (दक्षिण) 10m चलने पर वह प्रारंभिक बिंदु की सीधी पूर्व दिशा की रेखा में आ जाता है।

4. एक तस्वीर की ओर इशारा करते हुए राहुल ने कहा, 'वह मेरे दादाजी के इकलौते बेटे की बेटी है।' तस्वीर वाली महिला का राहुल से क्या संबंध है?

  1. (क) माता (Mother)
  2. (ख) बहन (Sister)
  3. (ग) पुत्री (Daughter)
  4. (घ) मौसी (Aunt)
उत्तर देखें

उत्तर: (ख) बहन (Sister)

राहुल के दादाजी का इकलौता बेटा = राहुल के पिता। पिता की बेटी = राहुल की बहन।

5. यदि FLOWER को EKNVDQ के रूप में कूटबद्ध किया जाता है, तो MONKEY को किस प्रकार कूटबद्ध किया जाएगा?

  1. (क) LNMJDX
  2. (ख) LMNJDX
  3. (ग) LNMJEX
  4. (घ) KLMJDX
उत्तर देखें

उत्तर: (क) LNMJDX

प्रत्येक अक्षर में (-1) का बदलाव है: F-1=E, L-1=K, O-1=N, W-1=V, E-1=D, R-1=Q। इसी प्रकार: M-1=L, O-1=N, N-1=M, K-1=J, E-1=D, Y-1=X => LNMJDX।

6. दिए गए विकल्पों में से विषम (अलग) संख्या-युग्म को चुनिए:

  1. (क) 12 - 143
  2. (ख) 15 - 224
  3. (ग) 11 - 120
  4. (घ) 13 - 170
उत्तर देखें

उत्तर: (घ) 13 - 170

अन्य सभी विकल्पों में लॉजिक (n² - 1) है: 12² - 1 = 143; 15² - 1 = 224; 11² - 1 = 120; लेकिन 13² - 1 = 168 होता है, जबकि विकल्प में 170 दिया गया है।

7. रोहन पश्चिम की ओर 12 किमी चलता है, फिर बाएँ मुड़कर 5 किमी चलता है। इसके बाद वह बाएँ मुड़कर 8 किमी चलता है और पुनः बाएँ मुड़कर 2 किमी चलता है। वह अपने प्रारंभिक बिंदु से कितनी न्यूनतम दूरी पर है?

  1. (क) 3 किमी
  2. (ख) 4 किमी
  3. (ग) 5 किमी
  4. (घ) 7 किमी
उत्तर देखें

उत्तर: (ग) 5 किमी

क्षैतिज विस्थापन (x) = 12 - 8 = 4 किमी (पश्चिम में); ऊर्ध्वाधर विस्थापन (y) = 5 - 2 = 3 किमी (दक्षिण में); न्यूनतम दूरी = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 किमी।

8. यदि 'A + B' का अर्थ है A, B का पिता है; 'A * B' का अर्थ है A, B का भाई है; और 'A / B' का अर्थ है A, B की पुत्री है। तो व्यंजक 'P + R * Q / T' में, T का P की माता से क्या संबंध है?

  1. (क) पुत्री (Daughter)
  2. (ख) बहू (Daughter-in-law)
  3. (ग) माता (Mother)
  4. (घ) बहन (Sister)
उत्तर देखें

उत्तर: (ख) बहू (Daughter-in-law)

P + R => P, R का पिता है। R * Q => R, Q का भाई है। Q / T => Q, T की पुत्री है। अतः, T, R और Q की माता है और P की पत्नी है। P की पत्नी (T), P की माता की बहू होगी।

9. एक निश्चित कूट भाषा में '247' का अर्थ 'spread red carpet', '256' का अर्थ 'dust one carpet' और '264' का अर्थ 'one red carpet' है। उसी कूट भाषा में 'dust' का कोड क्या होगा?

  1. (क) 2
  2. (ख) 5
  3. (ग) 6
  4. (घ) 4
उत्तर देखें

उत्तर: (ख) 5

तीनों कथनों में उभयनिष्ठ संख्या '2' और शब्द 'carpet' है, इसलिए carpet = 2। '256' और '264' में उभयनिष्ठ संख्या '6' और शब्द 'one' है, इसलिए one = 6। '256' ('dust one carpet') में शेष बचा अंक '5' है, अतः dust = 5।

10. एक व्यक्ति का मुख उत्तर-पश्चिम (North-West) दिशा की ओर है। वह पहले 90° दक्षिणावर्त (clockwise), फिर 180° वामावर्त (anti-clockwise) और फिर पुनः 90° वामावर्त घूमता है। अब उसका मुख किस दिशा में है?

  1. (क) दक्षिण-पूर्व (South-East)
  2. (ख) उत्तर-पूर्व (North-East)
  3. (ग) दक्षिण-पश्चिम (South-West)
  4. (घ) उत्तर (North)
उत्तर देखें

उत्तर: (क) दक्षिण-पूर्व (South-East)

कुल घूर्णन = +90° - 180° - 90° = -180°। -180° या 180° का अर्थ है ठीक विपरीत दिशा। उत्तर-पश्चिम की विपरीत दिशा दक्षिण-पूर्व (South-East) है।

English version — General Mental Ability: Series, Coding, Blood Relations, Direction

This chapter is extremely important for SSC CGL, CHSL, MTS, and CPO exams, accounting for nearly 8 to 12 questions. Due to direct rules and pattern-based questions, it is one of the highest-scoring sections in reasoning. With regular practice, candidates can achieve 100% accuracy in this topic.

Number and Letter Series

Series tests involve sequences of numbers or letters governed by a specific logical rule. The objective is to identify the underlying pattern to find the missing term, the next term, or the wrong term. In number series, patterns usually depend on differences, multiplication/division, squares/cubes, or alternate steps. Letter series rely on alphabetical positions (A=1 to Z=26) and opposite letter pairs (sum=27). As a thumb rule: gradual growth indicates addition/difference, whereas rapid growth indicates multiplication or exponential powers.

Formulas with examples

📐 द्वि-स्तरीय अंतर नियम (Double Difference): d₁ = aₙ - aₙ₋₁, d₂ = d₁ₙ - d₁ₙ₋₁ — Used when the first level of difference does not reveal an obvious pattern and term growth is gradual.

पदों का पहला अंतर निकालते हैं:

11 - 5 = 6

19 - 11 = 8

29 - 19 = 10

41 - 29 = 12

अंतर में 2 की क्रमिक वृद्धि (+2) हो रही है।

अगला अंतर = 12 + 2 = 14

अगला पद = 41 + 14 = 55

पदों का क्रमागत अंतर ज्ञात करते हैं:

9 - 2 = 7

23 - 9 = 14

44 - 23 = 21

72 - 44 = 28

अंतर 7 का गुणज (7 के पहाड़े में) बढ़ रहा है।

अगला अंतर = 28 + 7 = 35

अगला पद = 72 + 35 = 107

📐 वर्णमाला स्थानीय मान (EJOTY: E=5, J=10, O=15, T=20, Y=25) एवं विपरीत अक्षर (योग = 27) — Used to convert letter positions into numerical values for fast pattern recognition and handling reverse pairs.

अक्षरों के स्थानीय मान लिखते हैं: B = 2, D = 4, G = 7, K = 11, P = 16

अंतर जांचते हैं:

4 - 2 = +2

7 - 4 = +3

11 - 7 = +4

16 - 11 = +5

अगला अंतर = +6 होगा।

मान = 16 + 6 = 22

22वाँ अक्षर = V

प्रत्येक युग्म में पहला अक्षर: A(1) → C(3) → E(5) → G(7) → I(9) (+2 का अंतर)

प्रत्येक युग्म में दोनों अक्षरों के मानों का योग = 27 (विपरीत अक्षर)

A(1) + Z(26) = 27

C(3) + X(24) = 27

E(5) + V(22) = 27

G(7) + T(20) = 27

अगला पहला अक्षर = I (9), इसका विपरीत = 27 - 9 = 18 (R)

अतः पद = IR

Question types asked

Solved questions (every type)

14, 21, 35, 56, 84, ?

क्रमागत पदों का अंतर निकालते हैं:

21 - 14 = 7

35 - 21 = 14

56 - 35 = 21

84 - 56 = 28

यहाँ अंतर 7, 14, 21, 28 (7 का गुणज) है।

अगला अंतर = 28 + 7 = 35

अगला पद = 84 + 35 = 119

2, 10, 30, 68, 130, ?

संख्याओं को घन (Cube) के रूप में विश्लेषण करते हैं:

2 = 1³ + 1

10 = 2³ + 2

30 = 3³ + 3

68 = 4³ + 4

130 = 5³ + 5

पैटर्न (n³ + n) का अनुसरण करता है।

अगला पद = 6³ + 6 = 216 + 6 = 222

6, 13, 28, 59, 122, ?

गुणा और जोड़ का पैटर्न जांचते हैं:

6 × 2 + 1 = 13

13 × 2 + 2 = 28

28 × 2 + 3 = 59

59 × 2 + 4 = 122

नियम: (पिछला पद × 2) + n (जहाँ n = 1, 2, 3, 4, 5...)

अगला पद = 122 × 2 + 5

= 244 + 5 = 249

45, 54, 47, 49, 49, 44, 51, ?

यहाँ संख्याएं घट-बढ़ रही हैं, अतः दो एकांतर श्रृंखलाएं हैं:

श्रृंखला 1 (विषम स्थान: 1st, 3rd, 5th, 7th): 45, 47, 49, 51 (+2 की वृद्धि)

श्रृंखला 2 (सम स्थान: 2nd, 4th, 6th, 8th): 54, 49, 44, ?

54 - 5 = 49

49 - 5 = 44

अगला पद = 44 - 5 = 39

PMT, OOS, NQR, MSQ, ?

प्रत्येक समूह के संगत अक्षरों के मान जांचते हैं:

पहले अक्षर: P(16) → O(15) → N(14) → M(13) → L(12) [-1 का नियम]

दूसरे अक्षर: M(13) → O(15) → Q(17) → S(19) → U(21) [+2 का नियम]

तीसरे अक्षर: T(20) → S(19) → R(18) → Q(17) → P(16) [-1 का नियम]

अक्षरों को संयोजित करने पर: L U P

P Q _ S P _ R S _ Q R S P Q R _

कुल अक्षरों और रिक्त स्थानों की संख्या = 16

इन्हें 4-4 अक्षरों के 4 समान खंडों में विभाजित करते हैं:

खंड 1: P Q [R] S

खंड 2: P [Q] R S

खंड 3: [P] Q R S

खंड 4: P Q R [S]

प्रत्येक खंड में 'PQRS' की पुनरावृत्ति हो रही है।

रिक्त स्थानों के अक्षर = R, Q, P, S

2, 9, 28, 65, 126, 216

श्रृंखला का गणितीय पैटर्न जांचते हैं:

1³ + 1 = 1 + 1 = 2

2³ + 1 = 8 + 1 = 9

3³ + 1 = 27 + 1 = 28

4³ + 1 = 64 + 1 = 65

5³ + 1 = 125 + 1 = 126

6³ + 1 = 216 + 1 = 217 होना चाहिए।

श्रृंखला में 217 के स्थान पर 216 दिया गया है।

How it is asked

Asked in almost every shift of SSC (CGL, CHSL, MTS, GD) and Railway exams with 2 to 4 questions per paper. Patterns usually include 1-2 questions on missing/wrong number series, 1 on letter group series, and 1 on continuous repeating letter patterns.

Common mistakes

💡 अक्षर श्रृंखला के लिए A से Z के स्थानीय मान और विपरीत अक्षरों के जोड़े (योग = 27) उंगलियों पर याद रखें। संख्या श्रृंखला में यदि अंतर अचानक छलांग लगाए तो गुणा/वर्ग जांचें और यदि क्रमिक हो तो सीधे पदों का अंतर निकालें।ी। अतः श्रृंखला में दिया गया पद 216 गलत है। Ans: 216 (सही पद 217 होगा)

Coding-Decoding

In Coding-Decoding, words, numbers, or sentences are encrypted into specific codes following a logical pattern. To solve these, memorizing alphabetical positions (A=1, B=2, ..., Z=26) and reverse letter pairs (A-Z, B-Y) is essential. SSC exams evaluate your ability to identify the rule quickly, covering letter-to-letter, letter-to-number, substitution, and sentence coding patterns.

Formulas with examples

📐 EJOTY नियम: E=5, J=10, O=15, T=20, Y=25 — To quickly calculate forward letter position values.

EJOTY नियम से T का मान = 20 होता है।

वर्णमाला में S, अक्षर T से ठीक एक स्थान पहले आता है।

अतः S का स्थान मान = 20 - 1 = 19

EJOTY नियम से T का स्थान मान = 20 होता है।

वर्णमाला में T के बाद U(21), V(22), W(23) आते हैं।

अतः W का स्थान मान = 20 + 3 = 23

📐 विपरीत अक्षर नियम: मूल अक्षर स्थान + विपरीत अक्षर स्थान = 27 — To find the reverse/opposite letter of any given letter.

G का स्थान मान = 7

विपरीत अक्षर का स्थान मान = 27 - 7 = 20

20 स्थान पर T आता है।

अतः G का विपरीत अक्षर T है।

P का स्थान मान = 16

विपरीत अक्षर का स्थान मान = 27 - 16 = 11

11 स्थान पर K आता है।

अतः P का विपरीत अक्षर K है।

Question types asked

Solved questions (every type)

T (+2) = V

E (+2) = G

M (+2) = O

P (+2) = R

L (+2) = N

E (+2) = G (सभी अक्षरों में +2 जोड़ा गया है)

C (+2) = E, H (+2) = J, U (+2) = W, R (+2) = T, C (+2) = E, H (+2) = J

अतः CHURCH का कोड EJWTEJ होगा।

शब्द को विपरीत क्रम में लिखें: MOTHER -> REHTOM

प्रत्येक अक्षर में +1 करें:

R + 1 = S, E + 1 = F, H + 1 = I, T + 1 = U, O + 1 = P, M + 1 = N

FATHER का विपरीत क्रम -> REHTAF

प्रत्येक में +1 करने पर: R+1=S, E+1=F, H+1=I, T+1=U, A+1=B, F+1=G

कोड SFIUBG प्राप्त होता है।

C(3) + A(1) + T(20) = 24

S(19) + A(1) + D(4) = 24

पैटर्न: अक्षरों के स्थान मानों का योग

SHEAD = S(19) + H(8) + E(5) + A(1) + D(4)

योग = 19 + 8 + 5 + 1 + 4 = 37

GO के विपरीत अक्षरों का मान: G->T(20), O->L(12), योग = 20 + 12 = 32

SHE के विपरीत अक्षरों का मान: S->H(8), H->S(19), E->V(22), योग = 8 + 19 + 22 = 49

पैटर्न: विपरीत अक्षरों (Opposite letters) के स्थान मान का योग

SOME के विपरीत अक्षर: S->H(8), O->L(12), M->N(14), E->V(22)

योग = 8 + 12 + 14 + 22 = 56

K का विपरीत P (11 + 16 = 27)

I का विपरीत R (9 + 18 = 27)

N का विपरीत M (14 + 13 = 27)

G का विपरीत T (7 + 20 = 27)

RAIN के लिए विपरीत अक्षर:

R -> I

A -> Z

I -> R

N -> M

प्यास लगने पर हम 'पानी' पीते हैं।

प्रश्न में 'पानी' को 'हवा' कहा गया है।

अतः सही उत्तर 'हवा' होगा।

वाक्य 1 और 2 की तुलना: 'so' और 'rose' दोनों में उभयनिष्ठ हैं -> rose = so

वाक्य 1 और 3 की तुलना: 'ri' और 'good' दोनों में उभयनिष्ठ हैं -> good = ri

वाक्य 1 में 'good red rose' = 'ne ri so'

good = ri तथा rose = so हटाने पर शेष शब्द 'red' का कोड 'ne' प्राप्त होता है।

How it is asked

2 to 3 questions are asked from Coding-Decoding in almost every shift of SSC CGL, CHSL, MTS, CPO, and Railway exams.

Common mistakes

💡 वर्णमाला के विपरीत जोड़े (A-Z, B-Y, C-X, D-W, E-V, F-U, G-T, H-S, I-R, J-Q, K-P, L-O, M-N) को याद रखने के लिए 'AZAD', 'BOY', 'CRUX', 'DEW', 'EVENING' जैसे ट्रिकी शब्द याद रखें। इससे 5 से 10 सेकंड में उत्तर मिल जाता है। Primary calculation मन में करने का प्रयास करें।", "tip_en": "Remember reverse letter pairs using memory keywords like AZAD, BOY, CRUX, DEW, EVENING to solve opposite letter problems within 5 seconds.

Blood Relations

Blood Relations questions test the ability to trace family links among individuals based on given descriptions. The most effective method is drawing a 'Family Tree', representing males with (+), females with (-), married couples with (<=>), and siblings with a single line (-). Vertical lines represent generational gaps. Solving these questions often becomes intuitive either by mapping the relation onto one's own family or decoding backwards from the reference person.

Formulas with examples

📐 वंश वृक्ष संकेतन (Family Tree Symbols): पुरुष = [+], महिला = [-], विवाहित जोड़ा = [A <=> B], भाई-बहन = [A — B], पीढ़ी अंतर = [ऊपर/नीचे] — Used whenever multiple members and generational gaps are given to systematically draw the relations.

A (+) और B (-) सहोदर (भाई-बहन) हैं: A(+) — B(-)

C, A और B दोनों की माता हैं: C(-) ऊपर वाली पीढ़ी में

D, C का पिता है: D(+) सबसे ऊपर वाली पीढ़ी में

B, D की बेटी (C) की बेटी है।

अतः B, D की नतिनी (पौत्री/दौहित्री) है।

P(+) और Q(-) विवाहित हैं: P(+) <=> Q(-)

R(-) P की सास है, अर्थात R, Q की माता है।

S, R का इकलौता पुत्र है, अर्थात S, Q का भाई है।

इसलिए S, Q का भाई है।

📐 पीढ़ी अंतराल विधि (Generation Gap Check): स्वयं/भाई/बहन/पति/पत्नी = 0; पिता/माता/चाचा/मामा = +1; दादा/दादी/नाना/नानी = +2; पुत्र/पुत्री/भतीजा = -1; पोता/नाती = -2 — Used in coded blood relation questions to eliminate wrong options rapidly using generational levels and gender.

P से S तक पीढ़ी अंतराल जोड़ें:

P + Q का अर्थ P = पिता (+1 पीढ़ी)

Q * R का अर्थ Q = भाई (0 पीढ़ी)

R - S का अर्थ R = माता (+1 पीढ़ी)

कुल पीढ़ी अंतर = +1 + 0 + 1 = +2 (दादा/नाना पीढ़ी)

P पुरुष (+) है और R (माता) का मामा/पिता पक्ष से जुड़ा है: P, S की माता (R) के भाई (Q) का पिता है, यानी R का भी पिता है।

माता का पिता = नाना।

K # L का अर्थ K, L की पत्नी है (K-, L+).

L @ M का अर्थ L, M का पुत्र है (L+, M की पीढ़ी +1 ऊपर).

K, M के पुत्र (L) की पत्नी है।

पुत्र की पत्नी = पुत्रवधू (बहू)।

Question types asked

Solved questions (every type)

वीना के कथन को पीछे से तोड़ें:

'मेरे दादाजी का एकमात्र पुत्र' = वीना के पिता

'पिता का पुत्र' = वीना का भाई

लड़का वीना का भाई है।

मान लीजिए महिला M है।

M की माँ की इकलौती नातिन = M की अपनी बेटी

व्यक्ति ने कहा: 'मेरे बेटे की पत्नी' = व्यक्ति की पुत्रवधू (बहू)

अर्थात M की बेटी = व्यक्ति के बेटे की पत्नी

अतः महिला M और वह व्यक्ति आपस में समधी/समधन हैं।

महिला उस व्यक्ति के पुत्र की सास है, अर्थात व्यक्ति की समधन है।

C, B की माता नहीं है परंतु B पुत्र है, इसलिए C = पिता (+)

A, C की पत्नी है: A (-)

B, C का पुत्र है: B (+)

E, C का भाई है: E (+)

D, A की पुत्री है: D (-)

F, B का भाई है: F (+)

पुरुष सदस्य = C, B, E, F (कुल 4)।

P(+) और Q सहोदर हैं। M(-) उनकी बहन है।

J(-/+) Q की संतान (पुत्री) है।

T(+) J का भाई है, इसलिए T भी Q का पुत्र है।

P, T के माता या पिता (Q) का भाई है।

अतः P, T का चाचा या मामा (Uncle) है।

व्यंजक: A + B × C ÷ D

C ÷ D => C, D की पत्नी है (C-, D+ पति-पत्नी)

B × C => B, C का भाई है (B+)

A + B => A, B का पिता है (A+)

A, B और C दोनों का पिता है।

C, D की पत्नी है, इसलिए A अपनी पुत्री (C) के पति (D) का ससुर है।

अतः A, D का ससुर है।

दाएं से बाएं विश्लेषण:

Z # W => Z, W की बहन है (Z-)

Y & Z => Y, Z का पुत्र है (Y+, पीढ़ी -1)

X @ Y => X, Y का भाई है (X+, समान पीढ़ी)

X और Y दोनों Z के पुत्र हैं।

Z, W की बहन है।

अतः X, W की बहन का पुत्र है, यानी भानजा (भांजा)।

नानी का अर्थ: M महिला (-) होनी चाहिए तथा पीढ़ी अंतर +2 होना चाहिए (M -> पुत्री -> N)।

विकल्प जाँच: 'M % K * N' में M % K = M माता (+1), K * N = K पुत्री (-1), कुल 0 (गलत)।

विकल्प: 'M % K % N' में M % K = M माता (+1), K % N = K माता (+1)। कुल पीढ़ी अंतर = +2।

M महिला है और K (पुत्री) की माता है, तथा K, N की माता है।

अतः M, N की माता की माता अर्थात नानी है।

How it is asked

Blood Relations accounts for 1-2 questions in every shift across SSC CGL, CHSL, MTS, GD, and CPO. In the current TCS pattern, Coded Blood Relations are asked most frequently.

Common mistakes

💡 कोडेड प्रश्नों में सबसे पहले पूछे गए व्यक्ति का लिंग (+/-) और पीढ़ी अंतर (Generation Gap) देखकर 2 से 3 गलत विकल्प तुरंत काट दें, पूरा चित्र बनाने की जरूरत नहीं पड़ेगी। (A का B से संबंध = A क्या लगता है B का)।

Direction and Distance Test

Direction and Distance involves finding the final direction and distance of a person or object relative to their initial starting point. It uses four cardinal directions—North, South, East, West and four intercardinal directions—North-East, North-West, South-East, South-West. Turning right means a 90° clockwise turn, while turning left means a 90° anticlockwise turn. When turns form a right-angled triangle, the shortest distance between points is calculated using the Pythagoras theorem.

Formulas with examples

📐 न्यूनतम दूरी (Shortest Distance) = √(x² + y²) — Used to find the shortest displacement between starting and ending points forming a right-angled triangle.

उत्तर दिशा में तय की गई दूरी (y) = 8 मीटर

दाएं मुड़कर पूर्व दिशा में तय दूरी (x) = 6 मीटर

समकोण त्रिभुज के आधार पर: दूरी = √(8² + 6²)

दूरी = √(64 + 36) = √100

दूरी = 10 मीटर

पूर्व दिशा में दूरी (x) = 12 किमी

दक्षिण दिशा में दूरी (y) = 5 किमी

न्यूनतम दूरी = √(12² + 5²)

दूरी = √(144 + 25) = √169

दूरी = 13 किमी

📐 परिणामी कोण = |कुल दक्षिणावर्त कोण (CW) - कुल वामावर्त कोण (ACW)| — Used when an individual rotates through multiple angles in clockwise and anticlockwise directions while standing at one spot.

दक्षिणावर्त (CW) = 135°

वामावर्त (ACW) = 90°

परिणामी कोण = 135° - 90° = 45° (CW)

उत्तर से 45° दक्षिणावर्त (Clockwise) घूमने पर दिशा = उत्तर-पूर्व

कुल दक्षिणावर्त (CW) = 45° + 180° = 225°

कुल वामावर्त (ACW) = 270°

परिणामी कोण = 270° - 225° = 45° (ACW)

पश्चिम से 45° वामावर्त (Anticlockwise) घूमने पर दिशा = दक्षिण-पश्चिम

Question types asked

Solved questions (every type)

दक्षिण में चली गई दूरी = 15 मीटर

दाएं मुड़कर पश्चिम में दूरी = 10 मीटर

पुनः दाएं मुड़कर उत्तर में दूरी = 15 मीटर

उत्तर और दक्षिण के 15 मीटर एक-दूसरे को निरस्त करते हैं।

शेष दूरी = पश्चिम दिशा में 10 मीटर

पूर्व में विस्थापन = +20 किमी

बाएं मुड़कर उत्तर में = +15 किमी

बाएं मुड़कर पश्चिम में = -20 किमी (पूर्व-पश्चिम कुल दूरी = 20 - 20 = 0 किमी)

दाएं मुड़कर उत्तर में = +10 किमी

कुल उत्तर में विस्थापन = 15 + 10 = 25 किमी

प्रारंभिक बिंदु के सापेक्ष दिशा उत्तर है।

क्षैतिज विस्थापन (पूर्व-पश्चिम) = 16 पूर्व - 4 पश्चिम = 12 किमी पूर्व

ऊर्ध्वाधर विस्थापन (उत्तर-दक्षिण) = 9 उत्तर - 4 दक्षिण = 5 किमी उत्तर

न्यूनतम दूरी = √(12² + 5²)

न्यूनतम दूरी = √(144 + 25) = √169 = 13 किमी

दक्षिण = 20 मीटर, बाएं मुड़कर पूर्व = 30 मीटर

बाएं मुड़कर उत्तर = 20 मीटर (उत्तर-दक्षिण दूरी = 20 - 20 = 0)

बाएं मुड़कर पश्चिम = 10 मीटर

शेष क्षैतिज दूरी (पूर्व - पश्चिम) = 30 - 10 = 20 मीटर

वह डाकघर से ठीक पूर्व दिशा में 20 मीटर दूर है।

प्रारंभिक दिशा = पूर्व

दक्षिणावर्त कोण (CW) = 100°

वामावर्त कोण (ACW) = 145°

परिणामी कोण = 145° - 100° = 45° वामावर्त (ACW)

पूर्व से 45° वामावर्त (वाम दिशा/Anticlockwise) घूमने पर दिशा = उत्तर-पूर्व

वास्तविक दक्षिण-पूर्व (SE) से उत्तर (N) तक का बदलाव = 135° वामावर्त (Anticlockwise)

वास्तविक उत्तर-पूर्व (NE) से पश्चिम (W) तक का बदलाव = 135° वामावर्त (Anticlockwise)

अतः पश्चिम (W) को 135° वामावर्त घुमाने पर:

पश्चिम से 90° वामावर्त = दक्षिण, और 45° आगे = दक्षिण-पूर्व (SE)

सूर्योदय के समय सूर्य पूर्व में होता है, अतः सभी परछाइयाँ पश्चिम दिशा में बनती हैं।

परछाई = पश्चिम दिशा

प्रश्न के अनुसार, परछाई रीता के बाईं ओर है, अर्थात रीता का बायाँ हाथ पश्चिम में है।

यदि बायाँ हाथ पश्चिम में है, तो रीता का मुख उत्तर दिशा की ओर होगा।

कविता, रीता के ठीक सामने खड़ी है, इसलिए कविता का मुख रीता के विपरीत अर्थात दक्षिण दिशा में होगा।

How it is asked

Direction and Distance accounts for 1-2 questions in every SSC (CGL, CHSL, MTS, GD) and Railway Tier-1 exam. Questions mostly focus on net displacement using the Pythagoras theorem, direction relative to start, or shadow/angle rotations.

Common mistakes

💡 नेट दूरी के लिए सभी North-South को आपस में घटाएं और East-West को आपस में; बचे हुए मानों पर सीधे √(E-W)² + (N-S)² लगा दें, चित्र बनाने की भी जरूरत नहीं पड़ेगी। दक्षिणावर्त (CW) को '+' और वामावर्त (ACW) को '-' मानकर सीधे जोड़ें।

Odd One Out and Analogy

In Odd One Out, three out of four options follow a specific common pattern, while one option is different. In Analogy, a specific relationship exists between the first two terms, and the same logic must be applied to find the missing term. The reasoning can be based on numbers, alphabet letters, or general knowledge. Memorizing squares, cubes, prime numbers, and alphabetical positions is essential for solving these questions quickly.

Formulas with examples

📐 संख्या तर्क नियम: n → n², n³, (n² ± k), (n³ ± k), अभाज्य संख्याएं — Used in number-based analogy or classification questions

पहला पद = 6

दूसरा पद = 6² - 1 = 36 - 1 = 35

तीसरा पद = 9

चौथा पद = 9² - 1 = 81 - 1 = 80

पहला पद = 8

दूसरा पद = 8³ = 512

तीसरा पद = 11

चौथा पद = 11³ = 1331

📐 अक्षर तर्क नियम: अक्षरों का क्रम (+k, -k) एवं विपरीत अक्षर युग्म (Opposite Letters) — Used in letter-based analogy or classification questions

C (+1) = D

A (+3) = D

T (+5) = Y

पैटर्न: अक्षरों में क्रमशः +1, +3, +5 जोड़ना

B (+1) = C

I (+3) = L

G (+5) = L

अतः BIG → CLL

A का विपरीत अक्षर = Z

B का विपरीत अक्षर = Y

C का विपरीत अक्षर = X

इसी प्रकार, D का विपरीत अक्षर = W

अतः उत्तर DW होगा

Question types asked

Solved questions (every type)

भारत की राजधानी नई दिल्ली है।

इसी प्रकार, जापान की राजधानी टोक्यो है।

पहला पद = 12

दूसरा पद = 12² = 144

तीसरा पद = 15

चौथा पद = 15² = 225

A (+1) = B

F (+1) = G

K (+1) = L

P (+1) = Q

प्रत्येक अक्षर में +1 का वृद्धि है।

C (+1) = D, H (+1) = I, M (+1) = N, R (+1) = S

अतः परिणाम = DINS

सेब, आम और संतरा फल हैं।

आलू एक सब्जी (रूपांतरित तना) है।

इसलिए आलू अन्य तीनों से भिन्न है।

27 = 3³ (पूर्ण घन)

64 = 4³ (पूर्ण घन)

125 = 5³ (पूर्ण घन)

144 = 12² (पूर्ण वर्ग)

अन्य तीनों संख्याएं पूर्ण घन हैं, जबकि 144 एक पूर्ण वर्ग है।

तर्क: n : (n² + 1)

7² + 1 = 49 + 1 = 50

इसी प्रकार:

11² + 1 = 121 + 1 = 122

यहाँ विपरीत वर्णमाला अक्षरों का नियम लागू है:

B ↔ Y, L ↔ O, O ↔ L, C ↔ X, K ↔ P

इसी प्रकार STRAW के विपरीत अक्षर:

S ↔ H

T ↔ G

R ↔ I

A ↔ Z

W ↔ D

अतः परिणाम = HGIZD

How it is asked

3 to 5 questions are mandatorily asked from this sub-topic in SSC CGL, CHSL, MTS, GD, and Railway exams.

Common mistakes

💡 संख्या वर्गीकरण में सबसे पहले अभाज्य संख्या, फिर वर्ग/घन, फिर गुणा/भाग और अंत में सम/विषम की प्राथमिकता (Priority Order) देखें। $1$ से $30$ तक के वर्ग और $1$ से $20$ तक के घन याद रखें। $1$ से $26$ तक के वर्णमाला स्थान याद रखने के लिए EJOTY ($5, 10, 15, 20, 25$) का प्रयोग करें। [Priority Order: Prime > Cube > Square > Multiply/Divide > Odd/Even]. Shortcut: EJOTY ($5,10,15,20,25$) and Opposite letters sum = $27$. Memory trick: AZ (A to Z), BY (Bye), CX (Crux), DW (Dew), EV (Evening), FU (Fun), GT

All formulas at a glance

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