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SSC CGLतर्क (Reasoning)

दिशा और दूरी

Direction & Distance

📖 किताब की तरह पढ़ें 📝 इस परीक्षा का मॉक टेस्ट

यह अध्याय SSC Tier-1 में 1-2 और Tier-2 में 1 प्रश्न के लिए महत्वपूर्ण है। यह एक स्कोरिंग विषय है क्योंकि इसमें केवल बुनियादी दिशा ज्ञान और पाइथागोरस प्रमेय की आवश्यकता होती है।

बुनियादी बाएं/दाएं मोड़ और अंतिम दिशा

इस उप-विषय में हम सीखते हैं कि जब कोई व्यक्ति किसी निश्चित दिशा से चलना शुरू करता है और विभिन्न बाएं (Left) या दाएं (Right) मोड़ लेता है, तो उसकी अंतिम दिशा क्या होगी। मुख्य रूप से चार दिशाएं होती हैं: उत्तर (North), दक्षिण (South), पूर्व (East) और पश्चिम (West)। दायां मोड़ हमेशा घड़ी की सुई की दिशा (Clockwise) में 90 डिग्री होता है, जबकि बायां मोड़ घड़ी की विपरीत दिशा (Anti-clockwise) में 90 डिग्री होता है। यदि प्रश्न में केवल दिशा पूछी गई है, तो हमें दूरी (Distance) पर ध्यान देने की आवश्यकता नहीं होती। इसे पहचानने के लिए प्रश्न के अंत में 'अब वह किस दिशा में देख रहा है' जैसे शब्द देखें।

सूत्र और उनके उदाहरण

📐 1 Right (R) = 90° Clockwise | 1 Left (L) = 90° Anti-clockwise — जब किसी व्यक्ति के मुड़ने की दिशा ज्ञात करनी हो।

उदाहरण 1: एक व्यक्ति उत्तर की ओर देख रहा है, वह दाएं मुड़ता है। अब वह किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर

दायां मोड़ = 90° घड़ी की दिशा में

उत्तर से 90° घड़ी की दिशा = पूर्व

✔ उत्तर: पूर्व
उदाहरण 2: एक व्यक्ति पश्चिम की ओर जा रहा है, वह बाएं मुड़ता है। अब उसकी दिशा क्या है?

प्रारंभिक दिशा = पश्चिम

बायां मोड़ = 90° घड़ी की विपरीत दिशा में

पश्चिम से 90° नीचे की ओर = दक्षिण

✔ उत्तर: दक्षिण

📐 Cancellation Rule: 1 Left cancels 1 Right (L = R) — जब प्रश्न में बहुत सारे बाएं और दाएं मोड़ दिए गए हों।

उदाहरण 3: राम उत्तर से शुरू करता है और फिर L, R, L, R, R मुड़ता है। अंतिम दिशा क्या है?

मोड़ = L, R, L, R, R

L और R को आपस में काटें: (L-R), (L-R) कट गए

बचा हुआ मोड़ = 1 Right (R)

उत्तर + 1 Right = पूर्व

✔ उत्तर: पूर्व
उदाहरण 4: सीता पूर्व से शुरू करके 3 बार दाएं और 2 बार बाएं मुड़ती है। अब वह कहां है?

मोड़ = 3 Right, 2 Left

नेट मोड़ = 3R - 2L = 1 Right

पूर्व + 1 Right = दक्षिण

✔ उत्तर: दक्षिण

📐 Opposite Rule: 2 Lefts or 2 Rights = Opposite Direction — जब व्यक्ति दो बार एक ही दिशा में मुड़ता है।

उदाहरण 5: यदि आप दक्षिण की ओर जा रहे हैं और दो बार बाएं मुड़ते हैं, तो आपकी दिशा क्या होगी?

प्रारंभिक दिशा = दक्षिण

दो मोड़ (L+L) = विपरीत दिशा

दक्षिण का विपरीत = उत्तर

✔ उत्तर: उत्तर
उदाहरण 6: एक व्यक्ति पूर्व की ओर है और दो बार दाएं मुड़ता है। अब वह किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = पूर्व

दो मोड़ (R+R) = विपरीत दिशा

पूर्व का विपरीत = पश्चिम

✔ उत्तर: पश्चिम

परीक्षा में आने वाले प्रकार

प्रारंभिक दिशा दी होने पर अंतिम दिशा ज्ञात करना
अंतिम दिशा दी होने पर प्रारंभिक दिशा ज्ञात करना
बाएं और दाएं मोड़ों का निरस्तीकरण (Cancellation)
विपरीत दिशा वाले मोड़ (2 बार बाएं या दाएं)
समान दिशा वाले मोड़ (4 बार बाएं या दाएं)

हल किए हुए प्रश्न (हर प्रकार)

प्रश्न 7 [प्रारंभिक दिशा दी होने पर अंतिम दिशा ज्ञात करना]: एक व्यक्ति उत्तर की ओर चलना शुरू करता है। वह पहले दाएं मुड़ता है, फिर बाएं मुड़ता है और अंत में फिर से दाएं मुड़ता है। अब वह किस दिशा में जा रहा है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर

पहला मोड़ (दाएं) = पूर्व

दूसरा मोड़ (बाएं) = उत्तर

तीसरा मोड़ (दाएं) = पूर्व

✔ उत्तर: पूर्व
प्रश्न 8 [बाएं और दाएं मोड़ों का निरस्तीकरण (Cancellation)]: मोहन दक्षिण की ओर मुख करके खड़ा है। वह 5 बार दाएं मुड़ता है और 3 बार बाएं मुड़ता है। अब उसका मुख किस दिशा में है?

कुल दाएं (R) = 5, कुल बाएं (L) = 3

नेट मोड़ = 5R - 3L = 2R

2R का अर्थ है विपरीत दिशा

दक्षिण का विपरीत = उत्तर

✔ उत्तर: उत्तर
प्रश्न 9 [अंतिम दिशा दी होने पर प्रारंभिक दिशा ज्ञात करना]: एक व्यक्ति किसी दिशा में चलना शुरू करता है। वह दाएं मुड़ता है, फिर बाएं मुड़ता है और अंत में दाएं मुड़ता है। यदि अब वह उत्तर की ओर जा रहा है, तो उसने किस दिशा में चलना शुरू किया था?

अंतिम दिशा = उत्तर

मोड़ = R, L, R

नेट मोड़ = 1R

प्रारंभिक दिशा के लिए अंतिम दिशा से उल्टा चलें: उत्तर - 1R = उत्तर + 1L

उत्तर का बायां = पश्चिम

✔ उत्तर: पश्चिम
प्रश्न 10 [समान दिशा वाले मोड़ (4 बार बाएं या दाएं)]: एक साइकिल चालक पूर्व की ओर जा रहा है। वह 4 बार बाएं मुड़ता है। अब वह किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = पूर्व

नियम: 4 बार समान मोड़ (4L या 4R) = वही दिशा

पूर्व दिशा में 4 बार बाएं मुड़ने पर कोई बदलाव नहीं होगा

✔ उत्तर: पूर्व
प्रश्न 11 [विपरीत दिशा वाले मोड़ (2 बार बाएं या दाएं)]: एक व्यक्ति पश्चिम की ओर 10 मीटर चलता है, फिर बाएं मुड़कर 5 मीटर चलता है, और फिर से बाएं मुड़कर 8 मीटर चलता है। अब वह किस दिशा में देख रहा है?

प्रारंभिक दिशा = पश्चिम

पहला मोड़ = बायां (दक्षिण)

दूसरा मोड़ = बायां (पूर्व)

अंतिम दिशा = पूर्व

✔ उत्तर: पूर्व
प्रश्न 12 [बाएं और दाएं मोड़ों का निरस्तीकरण (Cancellation)]: एक लड़की उत्तर-पूर्व की ओर देख रही है। वह 3 बार दाएं और 3 बार बाएं मुड़ती है। अब वह किस दिशा में देख रही है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर-पूर्व

मोड़ = 3R और 3L

नेट मोड़ = 3R - 3L = 0

0 मोड़ का अर्थ है वही दिशा

✔ उत्तर: उत्तर-पूर्व
प्रश्न 13 [अंतिम दिशा दी होने पर प्रारंभिक दिशा ज्ञात करना]: राहुल अपने घर से निकला और दो बार बाएं मुड़ा, फिर एक बार दाएं मुड़ा। अब वह दक्षिण की ओर जा रहा है। उसने घर से निकलते समय किस दिशा में चलना शुरू किया था?

अंतिम दिशा = दक्षिण

मोड़ = L, L, R

नेट मोड़ = 1L

प्रारंभिक दिशा के लिए उल्टा करें: दक्षिण + 1R

दक्षिण का दायां = पश्चिम

✔ उत्तर: पश्चिम

परीक्षा में कैसे आता है

यह SSC CGL, CHSL और MTS परीक्षाओं का सबसे पसंदीदा टॉपिक है। हर शिफ्ट में कम से कम 1 प्रश्न 'अंतिम दिशा' पर आधारित होता है।

आम गलतियाँ

✘ दक्षिण दिशा की ओर जाते समय बाएं और दाएं में भ्रमित होना (दक्षिण में बायां हमारे दाएं हाथ की तरफ होता है)।
✘ प्रारंभिक दिशा ज्ञात करते समय मोड़ों को उल्टा करना भूल जाना।

💡 हमेशा निरस्तीकरण (Cancellation) विधि का उपयोग करें: प्रत्येक 'बाएं' को 'दाएं' से काट दें। यदि 2L या 2R बचे, तो दिशा उलट दें; यदि 4L या 4R बचे, तो दिशा वही रहेगी।

पाइथागोरस प्रमेय (न्यूनतम दूरी)

जब हमें किसी व्यक्ति के चलने के बाद उसके शुरुआती बिंदु (Starting Point) और अंतिम बिंदु (Ending Point) के बीच की सबसे कम सीधी दूरी निकालनी होती है, तो हम पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हैं। यह स्थिति तब बनती है जब व्यक्ति के मुड़ने से एक समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) बनता है। इसमें सीधी तिरछी दूरी 'कर्ण' (Hypotenuse) कहलाती है। यदि प्रश्न में 'न्यूनतम दूरी' या 'सीधी दूरी' पूछी जाए, तो समझ जाइये कि पाइथागोरस लगाना है।

सूत्र और उनके उदाहरण

📐 कर्ण = √(लंब² + आधार²) — जब दो दिशाएं एक-दूसरे के साथ 90 डिग्री का कोण बनाती हैं और हमें उनके बीच की सबसे छोटी दूरी निकालनी हो।

उदाहरण 14: एक व्यक्ति 3 मीटर उत्तर और फिर 4 मीटर पूर्व में जाता है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?

लंब = 3 मीटर

आधार = 4 मीटर

कर्ण = √(3² + 4²)

कर्ण = √(9 + 16)

कर्ण = √25

उत्तर = 5 मीटर

✔ उत्तर: 5 मीटर
उदाहरण 15: एक व्यक्ति 8 किमी दक्षिण और फिर 6 किमी पश्चिम में जाता है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?

लंब = 8 किमी

आधार = 6 किमी

कर्ण = √(8² + 6²)

कर्ण = √(64 + 36)

कर्ण = √100

उत्तर = 10 किमी

✔ उत्तर: 10 किमी

परीक्षा में आने वाले प्रकार

सरल L-आकार की दूरी
कई मोड़ों के बाद कुल विस्थापन
दिशा के साथ न्यूनतम दूरी
आयताकार पथ पर आधारित प्रश्न
पाइथागोरस ट्रिपलेट्स का सीधा उपयोग

हल किए हुए प्रश्न (हर प्रकार)

प्रश्न 16 [सरल L-आकार की दूरी]: एक व्यक्ति 5 किमी उत्तर में जाता है और फिर 12 किमी पूर्व में मुड़ता है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?

उत्तर की दूरी = 5 किमी

पूर्व की दूरी = 12 किमी

न्यूनतम दूरी = √(5² + 12²)

दूरी = √(25 + 144)

दूरी = √169

दूरी = 13 किमी

✔ उत्तर: 13 किमी
प्रश्न 17 [कई मोड़ों के बाद कुल विस्थापन]: राम 10 मीटर उत्तर की ओर चला, फिर 6 मीटर पूर्व की ओर मुड़ा, और अंत में 2 मीटर दक्षिण की ओर चला। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?

शुद्ध उत्तर दिशा = 10 - 2 = 8 मीटर

शुद्ध पूर्व दिशा = 6 मीटर

न्यूनतम दूरी = √(8² + 6²)

दूरी = √(64 + 36)

दूरी = √100

दूरी = 10 मीटर

✔ उत्तर: 10 मीटर
प्रश्न 18 [दिशा के साथ न्यूनतम दूरी]: एक साइकिल सवार 7 किमी पश्चिम की ओर जाता है, फिर उत्तर की ओर मुड़कर 24 किमी जाता है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर और किस दिशा में है?

पश्चिम = 7 किमी

उत्तर = 24 किमी

दूरी = √(7² + 24²)

दूरी = √(49 + 576)

दूरी = √625 = 25 किमी

दिशा = शुरुआती बिंदु से उत्तर और पश्चिम के बीच (उत्तर-पश्चिम)

✔ उत्तर: 25 किमी, उत्तर-पश्चिम
प्रश्न 19 [आयताकार पथ पर आधारित प्रश्न]: एक व्यक्ति 15 मीटर पूर्व में गया, फिर 9 मीटर उत्तर में, फिर 3 मीटर पश्चिम में मुड़ा। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?

शुद्ध पूर्व = 15 - 3 = 12 मीटर

शुद्ध उत्तर = 9 मीटर

दूरी = √(12² + 9²)

दूरी = √(144 + 81)

दूरी = √225

दूरी = 15 मीटर

✔ उत्तर: 15 मीटर
प्रश्न 20 [पाइथागोरस ट्रिपलेट्स का सीधा उपयोग]: सोहन अपने घर से 20 मीटर दक्षिण की ओर जाता है और फिर 15 मीटर पश्चिम की ओर मुड़ता है। उसके घर से उसकी सीधी दूरी क्या है?

दक्षिण = 20 मीटर

पश्चिम = 15 मीटर

दूरी = √(20² + 15²)

दूरी = √(400 + 225)

दूरी = √625

दूरी = 25 मीटर

✔ उत्तर: 25 मीटर
प्रश्न 21 [कई मोड़ों के बाद कुल विस्थापन]: एक लड़की 8 मीटर उत्तर की ओर चलती है, फिर 5 मीटर पूर्व की ओर, फिर 3 मीटर दक्षिण की ओर और अंत में 7 मीटर पूर्व की ओर मुड़ती है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?

शुद्ध उत्तर = 8 - 3 = 5 मीटर

शुद्ध पूर्व = 5 + 7 = 12 मीटर

दूरी = √(5² + 12²)

दूरी = √(25 + 144)

दूरी = √169

दूरी = 13 मीटर

✔ उत्तर: 13 मीटर
प्रश्न 22 [आयताकार पथ पर आधारित प्रश्न]: एक कार 40 किमी पूर्व में जाती है, फिर 20 किमी दक्षिण में, फिर 10 किमी पश्चिम में और अंत में 60 किमी उत्तर में मुड़ती है। शुरुआती बिंदु से दूरी ज्ञात करें।

शुद्ध पूर्व = 40 - 10 = 30 किमी

शुद्ध उत्तर = 60 - 20 = 40 किमी

दूरी = √(30² + 40²)

दूरी = √(900 + 1600)

दूरी = √2500

दूरी = 50 किमी

✔ उत्तर: 50 किमी

परीक्षा में कैसे आता है

SSC परीक्षाओं (CGL, CHSL, MTS, GD) में दिशा और दूरी से 1-2 प्रश्न आते हैं, जिनमें से 'न्यूनतम दूरी' वाला प्रकार सबसे महत्वपूर्ण और बार-बार पूछा जाने वाला पैटर्न है।

आम गलतियाँ

✘ पाइथागोरस प्रमेय लगाने के बजाय सभी दूरियों को साधारण तरीके से जोड़ देना (जैसे 3+4=7)।
✘ विपरीत दिशाओं (जैसे उत्तर और दक्षिण) को आपस में घटाना भूल जाना, जिससे गलत त्रिभुज बनता है।
✘ वर्ग (Square) निकालने या अंत में वर्गमूल (Square root) लेने में गणना की त्रुटि करना।

💡 समय बचाने के लिए 'पाइथागोरस ट्रिपलेट्स' (जैसे 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25, 9-40-41) को याद कर लें, इससे गणना की जरूरत नहीं पड़ती।

परछाई वाले प्रश्न

परछाई हमेशा प्रकाश स्रोत (सूर्य) की विपरीत दिशा में बनती है। सुबह (सूर्योदय) के समय सूर्य पूर्व में होता है, इसलिए परछाई हमेशा पश्चिम (West) में बनेगी। शाम (सूर्यास्त) के समय सूर्य पश्चिम में होता है, इसलिए परछाई हमेशा पूर्व (East) में बनेगी। यदि प्रश्न में परछाई किसी के 'दाएं' या 'बाएं' बन रही है, तो इसका अर्थ है कि व्यक्ति का मुख उत्तर (North) या दक्षिण (South) की ओर है। यदि परछाई 'आगे' या 'पीछे' है, तो मुख पूर्व या पश्चिम की ओर होगा।

सूत्र और उनके उदाहरण

📐 सुबह (Sunrise): परछाई = पश्चिम (West) — जब प्रश्न सूर्योदय या सुबह के समय का हो।

उदाहरण 23: एक सुबह सूर्योदय के बाद, राम एक खंभे की ओर मुख करके खड़ा था। खंभे की परछाई राम के ठीक दाएं पड़ रही थी। राम का मुख किस दिशा में था?

सुबह सूर्य पूर्व में होता है, अतः परछाई पश्चिम में बनेगी।

परछाई राम के 'दाएं' (Right) है।

इसका अर्थ है कि राम के लिए पश्चिम दिशा 'दाएं' है।

यदि हम उत्तर की ओर देखें तो पश्चिम बाएं होता है, और दक्षिण की ओर देखें तो पश्चिम दाएं होता है।

अतः राम का मुख दक्षिण की ओर है।

✔ उत्तर: दक्षिण (South)
उदाहरण 24: सूर्योदय के समय अमित और सुमित एक-दूसरे के सामने खड़े होकर बात कर रहे थे। यदि अमित की परछाई उसके ठीक बाएं थी, तो सुमित का मुख किस दिशा में था?

सुबह परछाई पश्चिम में बनती है।

अमित की परछाई उसके 'बाएं' (Left) है।

पश्चिम दिशा अमित के लिए 'बाएं' है, इसका मतलब अमित उत्तर (North) की ओर देख रहा है।

चूंकि सुमित अमित के सामने खड़ा है, तो सुमित का मुख अमित के विपरीत होगा।

उत्तर का विपरीत दक्षिण होता है।

✔ उत्तर: दक्षिण (South)

📐 शाम (Sunset): परछाई = पूर्व (East) — जब प्रश्न सूर्यास्त या शाम के समय का हो।

उदाहरण 25: एक शाम सूर्यास्त से पहले, रेखा और हेमा एक-दूसरे के आमने-सामने बात कर रही थीं। यदि हेमा की परछाई हेमा के ठीक दाएं थी, तो रेखा का मुख किस दिशा में था?

शाम को सूर्य पश्चिम में होता है, अतः परछाई पूर्व (East) में बनेगी।

हेमा की परछाई उसके 'दाएं' (Right) है।

इसका अर्थ है कि हेमा के लिए पूर्व दिशा 'दाएं' है।

यदि पूर्व दाएं है, तो हेमा का मुख उत्तर (North) की ओर है।

रेखा हेमा के सामने है, इसलिए रेखा का मुख दक्षिण की ओर होगा।

✔ उत्तर: दक्षिण (South)
उदाहरण 26: शाम के समय रोहित एक पार्क में टहल रहा था। उसने देखा कि उसकी परछाई उसके ठीक पीछे बन रही है। रोहित किस दिशा में जा रहा था?

शाम को परछाई पूर्व (East) दिशा में बनती है।

परछाई रोहित के 'पीछे' (Behind) बन रही है।

इसका अर्थ है कि रोहित के पीछे पूर्व दिशा है।

यदि पीछे पूर्व है, तो रोहित के सामने (आगे) पश्चिम दिशा होगी।

अतः रोहित पश्चिम की ओर जा रहा था।

✔ उत्तर: पश्चिम (West)

परीक्षा में आने वाले प्रकार

सुबह: परछाई दाएं या बाएं (Morning: Shadow Left/Right)
शाम: परछाई दाएं या बाएं (Evening: Shadow Left/Right)
परछाई आगे या पीछे (Shadow Front/Back)
खंभे की परछाई (Shadow of a Pole)
दो व्यक्तियों की तुलना (Comparison of two people)

हल किए हुए प्रश्न (हर प्रकार)

प्रश्न 27 [सुबह: परछाई दाएं या बाएं (Morning: Shadow Left/Right)]: सूर्योदय के समय, रीता और कविता एक-दूसरे के आमने-सामने खड़ी थीं। कविता की परछाई रीता के ठीक दाएं पड़ रही थी। कविता का मुख किस दिशा में था?

सुबह परछाई पश्चिम (West) में होती है।

परछाई रीता के 'दाएं' (Right) है।

यदि पश्चिम रीता के दाएं है, तो रीता का मुख दक्षिण (South) की ओर है।

कविता रीता के सामने है, इसलिए कविता का मुख उत्तर (North) की ओर होगा।

✔ उत्तर: उत्तर (North)
प्रश्न 28 [शाम: परछाई दाएं या बाएं (Evening: Shadow Left/Right)]: एक शाम सूर्यास्त से पहले, दो दोस्त सुमित और मोहित एक-दूसरे के आमने-सामने बात कर रहे थे। यदि सुमित की परछाई मोहित के ठीक दाएं थी, तो सुमित का मुख किस दिशा में था?

शाम को परछाई पूर्व (East) में होती है।

परछाई मोहित के 'दाएं' (Right) है।

यदि पूर्व मोहित के दाएं है, तो मोहित का मुख उत्तर (North) की ओर है।

सुमित मोहित के सामने है, इसलिए सुमित का मुख दक्षिण (South) की ओर होगा।

✔ उत्तर: दक्षिण (South)
प्रश्न 29 [परछाई आगे या पीछे (Shadow Front/Back)]: सूर्योदय के बाद, एक व्यक्ति सूर्य की ओर पीठ करके चलना शुरू करता है। उसकी परछाई किस ओर होगी?

सुबह सूर्य पूर्व में होता है।

व्यक्ति सूर्य की ओर पीठ करके खड़ा है, यानी उसका मुख पश्चिम (West) की ओर है।

सुबह परछाई हमेशा पश्चिम में बनती है।

चूंकि व्यक्ति का मुख भी पश्चिम में है, इसलिए परछाई उसके 'आगे' (In front) होगी।

✔ उत्तर: आगे (In front)
प्रश्न 30 [खंभे की परछाई (Shadow of a Pole)]: एक सुबह, गोपाल एक खंभे को देख रहा था। खंभे की परछाई गोपाल के ठीक बाएं पड़ रही थी। गोपाल का मुख किस दिशा में था?

सुबह परछाई पश्चिम (West) में बनती है।

खंभे की परछाई गोपाल के 'बाएं' (Left) है।

इसका अर्थ है कि गोपाल के लिए पश्चिम दिशा 'बाएं' है।

जब कोई उत्तर (North) की ओर देखता है, तो उसका बायां हाथ पश्चिम की ओर होता है।

अतः गोपाल का मुख उत्तर की ओर था।

✔ उत्तर: उत्तर (North)
प्रश्न 31 [दो व्यक्तियों की तुलना (Comparison of two people)]: एक सुबह, A और B एक पार्क में एक-दूसरे की ओर मुख करके बैठे थे। A की परछाई B के ठीक बाएं गिर रही थी। B किस दिशा में देख रहा था?

सुबह परछाई पश्चिम (West) में होती है।

परछाई B के 'बाएं' (Left) गिर रही है।

यदि पश्चिम B के बाएं है, तो B का मुख उत्तर (North) की ओर है।

(A का मुख दक्षिण की ओर होगा, लेकिन प्रश्न में B का पूछा है)।

✔ उत्तर: उत्तर (North)
प्रश्न 32 [शाम: परछाई दाएं या बाएं (Evening: Shadow Left/Right)]: सूर्यास्त के समय, एक कार चालक देखता है कि सूर्य की रोशनी उसके दाईं ओर से आ रही है। कार किस दिशा में जा रही है?

शाम को सूर्य पश्चिम (West) में होता है।

सूर्य की रोशनी (यानी सूर्य) चालक के 'दाएं' (Right) है।

यदि पश्चिम दिशा दाएं है, तो चालक का मुख दक्षिण (South) की ओर होना चाहिए।

अतः कार दक्षिण दिशा में जा रही है।

✔ उत्तर: दक्षिण (South)
प्रश्न 33 [परछाई आगे या पीछे (Shadow Front/Back)]: शाम 5 बजे, स्कूल से लौटते समय रोहन ने देखा कि उसकी परछाई उसके ठीक सामने है। वह किस दिशा में जा रहा है?

शाम 5 बजे सूर्य पश्चिम में होता है, अतः परछाई पूर्व (East) में बनेगी।

परछाई रोहन के 'सामने' (Front) है।

इसका अर्थ है कि रोहन के सामने पूर्व दिशा है।

अतः रोहन पूर्व की ओर जा रहा है।

✔ उत्तर: पूर्व (East)

परीक्षा में कैसे आता है

SSC CGL और CHSL में इस टॉपिक से अक्सर 'आमने-सामने बात करने' वाले प्रश्न पूछे जाते हैं। यह पैटर्न हर साल कम से कम एक शिफ्ट में जरूर आता है।

आम गलतियाँ

✘ दोपहर 12 बजे परछाई की दिशा ज्ञात करना (दोपहर 12 बजे कोई परछाई नहीं बनती)।
✘ बाएं/दाएं को सूर्य की दिशा मान लेना, जबकि परछाई हमेशा सूर्य के विपरीत होती है।
✘ प्रश्न में 'किसका मुख' पूछा गया है, इसमें गलती करना (A का या B का)।

💡 शॉर्टकट: सुबह के समय यदि परछाई 'बाएं' है तो मुख 'उत्तर' होगा, यदि 'दाएं' है तो 'दक्षिण'। शाम को इसका ठीक उल्टा कर दें।

कोण आधारित मोड़ (45°, 90°, 135°, 180°)

इस उप-विषय में व्यक्ति एक निश्चित दिशा में खड़ा होता है और विभिन्न कोणों (Angles) पर मुड़ता है। दक्षिणावर्त (Clockwise - CW) का अर्थ है घड़ी की सुई की दिशा में (दाएं) और वामावर्त (Anticlockwise - ACW) का अर्थ है घड़ी की सुई की विपरीत दिशा में (बाएं)। मुख्य दिशाओं (N, S, E, W) के बीच 90° का कोण होता है, जबकि एक मुख्य दिशा और उसकी उप-दिशा (जैसे North और North-East) के बीच 45° का कोण होता है। प्रश्न हल करने के लिए सभी CW कोणों को जोड़ें और सभी ACW कोणों को जोड़ें, फिर उनका अंतर निकालें।

सूत्र और उनके उदाहरण

📐 कुल परिणामी कोण = |(दक्षिणावर्त कोणों का योग) - (वामावर्त कोणों का योग)| — जब एक ही स्थान पर खड़े होकर व्यक्ति कई बार अलग-अलग कोणों पर मुड़ता है।

उदाहरण 34: एक व्यक्ति उत्तर की ओर देख रहा है। वह 90° दक्षिणावर्त (CW) और फिर 135° वामावर्त (ACW) मुड़ता है। अब वह किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर (North)

CW मोड़ = 90°

ACW मोड़ = 135°

अंतर = 135° - 90° = 45° (वामावर्त/ACW क्योंकि ACW बड़ा है)

उत्तर से 45° वामावर्त (बाएं) = उत्तर-पश्चिम

✔ उत्तर: उत्तर-पश्चिम (North-West)
उदाहरण 35: एक व्यक्ति पूर्व की ओर देख रहा है। वह 45° दक्षिणावर्त, फिर 180° दक्षिणावर्त और अंत में 270° वामावर्त मुड़ता है। उसकी अंतिम दिशा क्या है?

प्रारंभिक दिशा = पूर्व (East)

कुल CW = 45° + 180° = 225°

कुल ACW = 270°

अंतर = 270° - 225° = 45° (वामावर्त/ACW)

पूर्व से 45° वामावर्त (बाएं) = उत्तर-पूर्व

✔ उत्तर: उत्तर-पूर्व (North-East)

परीक्षा में आने वाले प्रकार

प्रारंभिक दिशा दी गई हो और अंतिम दिशा ज्ञात करनी हो
अंतिम दिशा दी गई हो और प्रारंभिक दिशा ज्ञात करनी हो
एक से अधिक दक्षिणावर्त और वामावर्त मोड़ों का मिश्रण
उप-दिशाओं (NE, NW, SE, SW) से शुरू होने वाले मोड़

हल किए हुए प्रश्न (हर प्रकार)

प्रश्न 36 [प्रारंभिक दिशा दी गई हो और अंतिम दिशा ज्ञात करनी हो]: एक व्यक्ति का मुख दक्षिण की ओर है। वह 135° वामावर्त (ACW) दिशा में और फिर 180° दक्षिणावर्त (CW) दिशा में मुड़ता है। अब उसका मुख किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = दक्षिण

ACW = 135°, CW = 180°

परिणामी कोण = 180° - 135° = 45° (CW)

दक्षिण से 45° दक्षिणावर्त (दाएं) = दक्षिण-पश्चिम

✔ उत्तर: दक्षिण-पश्चिम (South-West)
प्रश्न 37 [एक से अधिक दक्षिणावर्त और वामावर्त मोड़ों का मिश्रण]: मैं उत्तर की ओर मुख करके खड़ा हूँ। मैं पहले 135° दक्षिणावर्त मुड़ता हूँ, फिर 45° उसी दिशा में मुड़ता हूँ और अंत में 225° वामावर्त मुड़ता हूँ। अब मेरा मुख किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर

कुल CW = 135° + 45° = 180°

कुल ACW = 225°

अंतर = 225° - 180° = 45° (ACW)

उत्तर से 45° वामावर्त (बाएं) = उत्तर-पश्चिम

✔ उत्तर: उत्तर-पश्चिम (North-West)
प्रश्न 38 [उप-दिशाओं (NE, NW, SE, SW) से शुरू होने वाले मोड़]: एक व्यक्ति उत्तर-पूर्व की ओर मुख करके खड़ा है। वह पहले 90° दक्षिणावर्त मुड़ता है, फिर 135° वामावर्त मुड़ता है। अब उसका मुख किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर-पूर्व (NE)

CW = 90°, ACW = 135°

अंतर = 135° - 90° = 45° (ACW)

उत्तर-पूर्व से 45° वामावर्त (बाएं) = उत्तर

✔ उत्तर: उत्तर (North)
प्रश्न 39 [अंतिम दिशा दी गई हो और प्रारंभिक दिशा ज्ञात करनी हो]: एक व्यक्ति कुछ कोणों पर मुड़ने के बाद अब पश्चिम की ओर देख रहा है। यदि उसने 90° CW और 180° ACW मोड़ लिए थे, तो उसकी प्रारंभिक दिशा क्या थी?

अंतिम दिशा = पश्चिम

कुल बदलाव = 180°(ACW) - 90°(CW) = 90° ACW

प्रारंभिक दिशा के लिए अंतिम दिशा से उल्टा मुड़ें

पश्चिम से 90° CW (ACW का उल्टा) = उत्तर

✔ उत्तर: उत्तर (North)
प्रश्न 40 [प्रारंभिक दिशा दी गई हो और अंतिम दिशा ज्ञात करनी हो]: एक व्यक्ति उत्तर-पश्चिम की ओर मुख किए हुए है। वह घड़ी की सुई की दिशा में 90° मुड़ता है, फिर घड़ी की सुई की विपरीत दिशा में 180° मुड़ता है और फिर उसी दिशा में 90° और मुड़ता है। अब उसका मुख किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर-पश्चिम (NW)

CW = 90°

ACW = 180° + 90° = 270°

अंतर = 270° - 90° = 180° (ACW)

NW से 180° मुड़ना मतलब ठीक विपरीत दिशा = दक्षिण-पूर्व

✔ उत्तर: दक्षिण-पूर्व (South-East)
प्रश्न 41 [एक से अधिक दक्षिणावर्त और वामावर्त मोड़ों का मिश्रण]: एक चूहा पूर्व की ओर दौड़ रहा है, वह 45° दाएं मुड़ता है, फिर 90° बाएं मुड़ता है और अंत में 135° दाएं मुड़ता है। अब वह किस दिशा में है?

दाएं (Right) = CW, बाएं (Left) = ACW

कुल CW = 45° + 135° = 180°

कुल ACW = 90°

अंतर = 180° - 90° = 90° (CW)

पूर्व से 90° दक्षिणावर्त (दाएं) = दक्षिण

✔ उत्तर: दक्षिण (South)
प्रश्न 42 [उप-दिशाओं (NE, NW, SE, SW) से शुरू होने वाले मोड़]: यदि आप दक्षिण-पश्चिम की ओर देख रहे हैं और 135° बाएं मुड़ते हैं, तो आप किस दिशा में देख रहे होंगे?

प्रारंभिक दिशा = दक्षिण-पश्चिम (SW)

बाएं (ACW) मोड़ = 135°

SW से 45° ACW = दक्षिण

दक्षिण से 90° और ACW = पूर्व

कुल 135° ACW = पूर्व

✔ उत्तर: पूर्व (East)

परीक्षा में कैसे आता है

SSC परीक्षाओं (CGL, CHSL, GD) में इस टॉपिक से 1 प्रश्न अक्सर पूछा जाता है। इसमें आमतौर पर 3-4 मोड़ दिए जाते हैं और अंतिम दिशा पूछी जाती है।

आम गलतियाँ

✘ दक्षिणावर्त (CW) और वामावर्त (ACW) को आपस में बदल देना।
✘ यह भूल जाना कि 180° का मोड़ हमेशा विपरीत दिशा (Opposite direction) में ले जाता है, चाहे वह CW हो या ACW।
✘ मुख्य दिशा और उप-दिशा के बीच 90° का अंतर मान लेना (जबकि यह 45° होता है)।

💡 हमेशा पहले 'कुल परिणामी कोण' (CW - ACW) निकालें। यदि परिणाम धनात्मक है, तो शुरू से CW मुड़ें; यदि ऋणात्मक है, तो ACW मुड़ें। इससे बार-बार चित्र बनाने की ज़रूरत नहीं पड़ती।

कोडेड दिशाएं और प्रारंभिक बिंदु से दूरी/दिशा

इस उप-विषय में दिशाओं को प्रतीकों (जैसे @, #, $, %) के माध्यम से दर्शाया जाता है। आपको इन प्रतीकों को डिकोड करके एक आरेख (Diagram) बनाना होता है। इसके बाद, पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु की दूरी और दिशा ज्ञात की जाती है। यह प्रश्न अक्सर 'A, B के उत्तर में है' जैसे वाक्यों को 'A @ B' के रूप में लिखते हैं। इसे हल करने के लिए हमेशा एक रफ डायग्राम बनाएं।

सूत्र और उनके उदाहरण

📐 H = √(P² + B²) — जब प्रारंभिक और अंतिम बिंदु के बीच की न्यूनतम (Shortest) दूरी ज्ञात करनी हो।

उदाहरण 43: एक व्यक्ति 3 मीटर उत्तर और फिर 4 मीटर पूर्व में चलता है। न्यूनतम दूरी क्या है?

लंब (P) = 3 मीटर

आधार (B) = 4 मीटर

दूरी = √(3² + 4²)

दूरी = √(9 + 16) = √25

दूरी = 5 मीटर

✔ उत्तर: 5 मीटर
उदाहरण 44: एक व्यक्ति 8 मीटर दक्षिण और 15 मीटर पश्चिम में चलता है। न्यूनतम दूरी क्या है?

लंब (P) = 8 मीटर

आधार (B) = 15 मीटर

दूरी = √(8² + 15²)

दूरी = √(64 + 225) = √289

दूरी = 17 मीटर

✔ उत्तर: 17 मीटर

📐 Net Distance = √(Total Horizontal² + Total Vertical²) — जब व्यक्ति कई बार मुड़ता है और अंत में प्रारंभिक बिंदु से दूरी निकालनी हो।

उदाहरण 45: एक व्यक्ति 10 मीटर उत्तर जाता है, फिर 4 मीटर दक्षिण आता है। शुद्ध विस्थापन क्या है?

उत्तर दिशा = +10 मीटर

दक्षिण दिशा = -4 मीटर

शुद्ध विस्थापन = 10 - 4 = 6 मीटर उत्तर

✔ उत्तर: 6 मीटर उत्तर
उदाहरण 46: एक व्यक्ति 5 मीटर पूर्व जाता है और फिर 5 मीटर पश्चिम आता है। शुद्ध विस्थापन क्या है?

पूर्व दिशा = +5 मीटर

पश्चिम दिशा = -5 मीटर

शुद्ध विस्थापन = 5 - 5 = 0 मीटर

✔ उत्तर: 0 मीटर

परीक्षा में आने वाले प्रकार

प्रतीकों को डिकोड करना (Decoding Symbols)
प्रारंभिक बिंदु से न्यूनतम दूरी (Shortest Distance from Start)
प्रारंभिक बिंदु के सापेक्ष दिशा (Direction relative to Start)
मिश्रित कोडेड और दूरी प्रश्न (Mixed Coded and Distance)
अंतिम बिंदु से प्रारंभिक बिंदु की दिशा (Direction of Start from End)

हल किए हुए प्रश्न (हर प्रकार)

प्रश्न 47 [प्रतीकों को डिकोड करना (Decoding Symbols)]: P @ Q का अर्थ है P, Q के 5m उत्तर में है। R # S का अर्थ है R, S के 12m पूर्व में है। यदि A @ B और B # C हो, तो A और C के बीच की दूरी क्या है?

A, B के 5m उत्तर में है

B, C के 12m पूर्व में है

AC² = AB² + BC²

AC² = 5² + 12²

AC² = 25 + 144 = 169

AC = 13m

✔ उत्तर: 13m
प्रश्न 48 [प्रारंभिक बिंदु के सापेक्ष दिशा (Direction relative to Start)]: एक व्यक्ति बिंदु X से 8 किमी उत्तर में चलता है, फिर दाएं मुड़कर 6 किमी चलता है। वह अब प्रारंभिक बिंदु से किस दिशा में है?

उत्तर दिशा में 8 किमी

दाएं मुड़ना = पूर्व दिशा

पूर्व दिशा में 6 किमी

प्रारंभिक बिंदु (0,0) से स्थिति (6, 8) है

यह उत्तर और पूर्व के बीच है

✔ उत्तर: उत्तर-पूर्व
प्रश्न 49 [प्रारंभिक बिंदु से न्यूनतम दूरी (Shortest Distance from Start)]: राम अपने घर से 15 किमी दक्षिण में जाता है, फिर बाएं मुड़कर 8 किमी चलता है। घर से उसकी न्यूनतम दूरी क्या है?

दक्षिण = 15 किमी

बाएं मुड़ना = पूर्व दिशा

पूर्व = 8 किमी

दूरी = √(15² + 8²)

दूरी = √(225 + 64) = √289

दूरी = 17 किमी

✔ उत्तर: 17 किमी
प्रश्न 50 [मिश्रित कोडेड और दूरी प्रश्न (Mixed Coded and Distance)]: A % B: A, B के 10m दक्षिण में है। A & B: A, B के 24m पश्चिम में है। यदि P % Q और Q & R हो, तो P, R से कितनी दूर है?

P, Q के 10m दक्षिण में है

Q, R के 24m पश्चिम में है

PR² = 10² + 24²

PR² = 100 + 576 = 676

PR = 26m

✔ उत्तर: 26m
प्रश्न 51 [अंतिम बिंदु से प्रारंभिक बिंदु की दिशा (Direction of Start from End)]: एक कार 20 किमी पूर्व में जाती है, फिर दाएं मुड़कर 15 किमी चलती है। अंतिम बिंदु से प्रारंभिक बिंदु किस दिशा में है?

पूर्व = 20 किमी

दाएं = दक्षिण = 15 किमी

अंतिम स्थिति: (20, -15)

प्रारंभिक बिंदु (0,0) पर जाने के लिए उत्तर और पश्चिम जाना होगा

✔ उत्तर: उत्तर-पश्चिम
प्रश्न 52 [प्रतीकों को डिकोड करना (Decoding Symbols)]: P+Q: P, Q के उत्तर में है। P*Q: P, Q के पूर्व में है। A+B, B*C में C के सापेक्ष A किस दिशा में है?

A, B के उत्तर में है

B, C के पूर्व में है

इसका अर्थ है C, B के पश्चिम में है

C से पूर्व में जाने पर B मिलता है और B से उत्तर में A

अतः C से A उत्तर-पूर्व में है

✔ उत्तर: उत्तर-पूर्व
प्रश्न 53 [प्रारंभिक बिंदु से न्यूनतम दूरी (Shortest Distance from Start)]: एक व्यक्ति 12 मीटर पश्चिम में चलता है, फिर 9 मीटर उत्तर में। वह फिर 4 मीटर पूर्व में और अंत में 3 मीटर दक्षिण में चलता है। वह प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर है?

पश्चिम दिशा में कुल = 12 - 4 = 8 मीटर

उत्तर दिशा में कुल = 9 - 3 = 6 मीटर

न्यूनतम दूरी = √(8² + 6²)

दूरी = √(64 + 36) = √100

दूरी = 10 मीटर

✔ उत्तर: 10 मीटर

परीक्षा में कैसे आता है

SSC CGL, CHSL और MTS में कोडेड दिशाओं के प्रश्न अब 'Logical Reasoning' खंड में 1-2 अंकों के लिए नियमित रूप से पूछे जाते हैं। यह पैटर्न विशेष रूप से मेंस (Mains) परीक्षाओं में अधिक देखा जाता है।

आम गलतियाँ

✘ 'A @ B' का अर्थ 'B, A के उत्तर में है' पढ़ लेना (विपरीत संबंध)।
✘ पाइथागोरस ट्रिपलेट्स (जैसे 3,4,5 या 5,12,13) याद न होना जिससे गणना में समय लगता है।
✘ दिशा पूछते समय 'किसके सापेक्ष' पूछा गया है, उस पर ध्यान न देना।

💡 कोडेड प्रश्नों में पहले प्रतीकों की एक छोटी तालिका बना लें और हमेशा प्रारंभिक बिंदु पर एक '+' का चिन्ह बनाएं ताकि दिशा स्पष्ट रहे।

सारे सूत्र एक नज़र में (Revision)

मुख्य दिशाएँ: उत्तर (North), दक्षिण (South), पूर्व (East), पश्चिम (West)।
उप-दिशाएँ: उत्तर-पूर्व (NE), उत्तर-पश्चिम (NW), दक्षिण-पूर्व (SE), दक्षिण-पश्चिम (SW)।
दायां मोड़ (Right Turn) = 90° दक्षिणावर्त (Clockwise)।
बायां मोड़ (Left Turn) = 90° वामावर्त (Anticlockwise)।
पाइथागोरस प्रमेय: कर्ण² = लम्ब² + आधार² (Shortest Distance)।
सूर्योदय (Morning): सूर्य पूर्व में, परछाई पश्चिम में होती है।
सूर्यास्त (Evening): सूर्य पश्चिम में, परछाई पूर्व में होती है।
यदि परछाई बाएं/दाएं है, तो व्यक्ति का मुख उत्तर या दक्षिण की ओर होगा।
कोण आधारित मोड़: कुल मोड़ = (दक्षिणावर्त योग) - (वामावर्त योग)।
सापेक्ष स्थिति: प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु की दिशा और दूरी।

अपने आप को जाँचिए — 9 प्रश्न

1. एक व्यक्ति उत्तर की ओर मुख करके खड़ा है। वह 90° दक्षिणावर्त मुड़ता है और फिर 180° वामावर्त मुड़ता है। अब उसका मुख किस दिशा में है?

(क) पूर्व
(ख) पश्चिम
(ग) दक्षिण
(घ) उत्तर-पूर्व

उत्तर देखें

उत्तर: (ख) पश्चिम

कुल मोड़ = 90 (CW) - 180 (ACW) = -90 (अर्थात 90° वामावर्त)। उत्तर से 90° वामावर्त पश्चिम होता है।

2. एक व्यक्ति अपने घर से चलना शुरू करता है और 3 किमी पूर्व की ओर जाता है, फिर वह बाएं मुड़ता है और 4 किमी चलता है। वह अपने घर से कितनी दूर है?

(क) 7 किमी
(ख) 1 किमी
(ग) 5 किमी
(घ) 10 किमी

उत्तर देखें

उत्तर: (ग) 5 किमी

पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें: √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 किमी।

3. एक सुबह, रीता और कविता एक-दूसरे के आमने-सामने बात कर रही थीं। यदि कविता की परछाई रीता के ठीक दाईं ओर थी, तो कविता का मुख किस दिशा में था?

(क) उत्तर
(ख) दक्षिण
(ग) पूर्व
(घ) पश्चिम

उत्तर देखें

उत्तर: (क) उत्तर

सुबह परछाई पश्चिम में होती है। यदि परछाई रीता के दाईं ओर है, तो रीता दक्षिण की ओर देख रही है। चूंकि वे आमने-सामने हैं, कविता उत्तर की ओर देख रही है।

4. एक व्यक्ति 10 मीटर उत्तर की ओर चलता है, फिर 10 मीटर पूर्व की ओर और अंत में 5 मीटर दक्षिण की ओर चलता है। वह अपने प्रारंभिक बिंदु से किस दिशा में है?

(क) उत्तर-पूर्व
(ख) दक्षिण-पूर्व
(ग) उत्तर-पश्चिम
(घ) दक्षिण-पश्चिम

उत्तर देखें

उत्तर: (क) उत्तर-पूर्व

शुद्ध विस्थापन: उत्तर = 10-5 = 5 मीटर, पूर्व = 10 मीटर। उत्तर और पूर्व के बीच की दिशा उत्तर-पूर्व है।

5. एक व्यक्ति पश्चिम की ओर मुख करके खड़ा है। वह 45° दक्षिणावर्त मुड़ता है, फिर 180° उसी दिशा में मुड़ता है और अंत में 270° वामावर्त मुड़ता है। अब उसका मुख किस दिशा में है?

(क) दक्षिण-पश्चिम
(ख) उत्तर-पश्चिम
(ग) दक्षिण-पूर्व
(घ) उत्तर-पूर्व

उत्तर देखें

उत्तर: (क) दक्षिण-पश्चिम

कुल मोड़ = (45 + 180) - 270 = 225 - 270 = -45° (वामावर्त)। पश्चिम से 45° वामावर्त दक्षिण-पश्चिम है।

6. अमित 20 मीटर उत्तर की ओर चला। फिर वह बाएं मुड़ा और 40 मीटर चला। वह फिर से बाएं मुड़ा और 20 मीटर चला। अंत में, वह दाएं मुड़कर 20 मीटर चला। वह अपने प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर है?

(क) 40 मीटर
(ख) 50 मीटर
(ग) 60 मीटर
(घ) 80 मीटर

उत्तर देखें

उत्तर: (ग) 60 मीटर

उत्तर 20 और दक्षिण 20 एक-दूसरे को काट देते हैं। पश्चिम की ओर कुल दूरी = 40 + 20 = 60 मीटर।

7. एक व्यक्ति बिंदु A से शुरू करता है, 10 मीटर पूर्व की ओर चलता है, फिर दाएं मुड़ता है और 5 मीटर चलता है। फिर वह दाएं मुड़ता है और 10 मीटर चलता है, फिर बाएं मुड़ता है और 5 मीटर चलता है। वह अब बिंदु A से कितनी दूर और किस दिशा में है?

(क) 10 मीटर दक्षिण
(ख) 10 मीटर उत्तर
(ग) 5 मीटर दक्षिण
(घ) 15 मीटर दक्षिण

उत्तर देखें

उत्तर: (क) 10 मीटर दक्षिण

पूर्व 10 और पश्चिम 10 एक-दूसरे को काट देते हैं। दक्षिण की ओर कुल दूरी = 5 + 5 = 10 मीटर।

8. एक शाम सूर्यास्त से पहले, दो दोस्त सुमित और मोहित एक-दूसरे के आमने-सामने बात कर रहे थे। यदि सुमित की परछाई उसके ठीक दाईं ओर थी, तो मोहित का मुख किस दिशा में था?

(क) उत्तर
(ख) दक्षिण
(ग) पूर्व
(घ) पश्चिम

उत्तर देखें

उत्तर: (ख) दक्षिण

शाम को परछाई पूर्व में होती है। यदि परछाई सुमित के दाईं ओर है, तो सुमित उत्तर की ओर देख रहा है। इसलिए मोहित दक्षिण की ओर देख रहा है।

9. बिंदु P, Q के 9 मीटर उत्तर में है। बिंदु R, P के 5 मीटर पूर्व में है। बिंदु S, R के 4 मीटर उत्तर में है। बिंदु T, S के 5 मीटर पश्चिम में है। बिंदु T और Q के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

(क) 10 मीटर
(ख) 13 मीटर
(ग) 15 मीटर
(घ) 18 मीटर

उत्तर देखें

उत्तर: (ख) 13 मीटर

T, S के 5 मीटर पश्चिम में है, जो उसे P के ठीक ऊपर (उत्तर में) लाता है। T और P के बीच की दूरी 4 मीटर है। Q और P के बीच की दूरी 9 मीटर है। कुल दूरी = 9 + 4 = 13 मीटर।

English version — Direction & Distance

This chapter is crucial for 1-2 questions in SSC Tier-1 and 1 question in Tier-2. It is highly scoring as it only requires basic directional sense and the Pythagoras theorem.

Basic turns left/right and final direction

In this sub-topic, we learn to determine the final direction of a person who starts from a specific direction and takes various left or right turns. There are four main directions: North, South, East, and West. A right turn is always a 90-degree clockwise movement, while a left turn is a 90-degree anti-clockwise movement. If the question only asks for the direction, we don't need to focus on the distance traveled. To recognize this type, look for phrases like 'In which direction is he facing now' at the end of the question.

Formulas with examples

📐 1 Right (R) = 90° Clockwise | 1 Left (L) = 90° Anti-clockwise — When you need to find the direction after a single turn.

Example 1: एक व्यक्ति उत्तर की ओर देख रहा है, वह दाएं मुड़ता है। अब वह किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर

दायां मोड़ = 90° घड़ी की दिशा में

उत्तर से 90° घड़ी की दिशा = पूर्व

✔ Answer: पूर्व
Example 2: एक व्यक्ति पश्चिम की ओर जा रहा है, वह बाएं मुड़ता है। अब उसकी दिशा क्या है?

प्रारंभिक दिशा = पश्चिम

बायां मोड़ = 90° घड़ी की विपरीत दिशा में

पश्चिम से 90° नीचे की ओर = दक्षिण

✔ Answer: दक्षिण

📐 Cancellation Rule: 1 Left cancels 1 Right (L = R) — When multiple left and right turns are given in a sequence.

Example 3: राम उत्तर से शुरू करता है और फिर L, R, L, R, R मुड़ता है। अंतिम दिशा क्या है?

मोड़ = L, R, L, R, R

L और R को आपस में काटें: (L-R), (L-R) कट गए

बचा हुआ मोड़ = 1 Right (R)

उत्तर + 1 Right = पूर्व

✔ Answer: पूर्व
Example 4: सीता पूर्व से शुरू करके 3 बार दाएं और 2 बार बाएं मुड़ती है। अब वह कहां है?

मोड़ = 3 Right, 2 Left

नेट मोड़ = 3R - 2L = 1 Right

पूर्व + 1 Right = दक्षिण

✔ Answer: दक्षिण

📐 Opposite Rule: 2 Lefts or 2 Rights = Opposite Direction — When a person turns twice in the same direction.

Example 5: यदि आप दक्षिण की ओर जा रहे हैं और दो बार बाएं मुड़ते हैं, तो आपकी दिशा क्या होगी?

प्रारंभिक दिशा = दक्षिण

दो मोड़ (L+L) = विपरीत दिशा

दक्षिण का विपरीत = उत्तर

✔ Answer: उत्तर
Example 6: एक व्यक्ति पूर्व की ओर है और दो बार दाएं मुड़ता है। अब वह किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = पूर्व

दो मोड़ (R+R) = विपरीत दिशा

पूर्व का विपरीत = पश्चिम

✔ Answer: पश्चिम

Question types asked

प्रारंभिक दिशा दी होने पर अंतिम दिशा ज्ञात करना
अंतिम दिशा दी होने पर प्रारंभिक दिशा ज्ञात करना
बाएं और दाएं मोड़ों का निरस्तीकरण (Cancellation)
विपरीत दिशा वाले मोड़ (2 बार बाएं या दाएं)
समान दिशा वाले मोड़ (4 बार बाएं या दाएं)

Solved questions (every type)

Q 7 [प्रारंभिक दिशा दी होने पर अंतिम दिशा ज्ञात करना]: एक व्यक्ति उत्तर की ओर चलना शुरू करता है। वह पहले दाएं मुड़ता है, फिर बाएं मुड़ता है और अंत में फिर से दाएं मुड़ता है। अब वह किस दिशा में जा रहा है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर

पहला मोड़ (दाएं) = पूर्व

दूसरा मोड़ (बाएं) = उत्तर

तीसरा मोड़ (दाएं) = पूर्व

✔ Answer: पूर्व
Q 8 [बाएं और दाएं मोड़ों का निरस्तीकरण (Cancellation)]: मोहन दक्षिण की ओर मुख करके खड़ा है। वह 5 बार दाएं मुड़ता है और 3 बार बाएं मुड़ता है। अब उसका मुख किस दिशा में है?

कुल दाएं (R) = 5, कुल बाएं (L) = 3

नेट मोड़ = 5R - 3L = 2R

2R का अर्थ है विपरीत दिशा

दक्षिण का विपरीत = उत्तर

✔ Answer: उत्तर
Q 9 [अंतिम दिशा दी होने पर प्रारंभिक दिशा ज्ञात करना]: एक व्यक्ति किसी दिशा में चलना शुरू करता है। वह दाएं मुड़ता है, फिर बाएं मुड़ता है और अंत में दाएं मुड़ता है। यदि अब वह उत्तर की ओर जा रहा है, तो उसने किस दिशा में चलना शुरू किया था?

अंतिम दिशा = उत्तर

मोड़ = R, L, R

नेट मोड़ = 1R

प्रारंभिक दिशा के लिए अंतिम दिशा से उल्टा चलें: उत्तर - 1R = उत्तर + 1L

उत्तर का बायां = पश्चिम

✔ Answer: पश्चिम
Q 10 [समान दिशा वाले मोड़ (4 बार बाएं या दाएं)]: एक साइकिल चालक पूर्व की ओर जा रहा है। वह 4 बार बाएं मुड़ता है। अब वह किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = पूर्व

नियम: 4 बार समान मोड़ (4L या 4R) = वही दिशा

पूर्व दिशा में 4 बार बाएं मुड़ने पर कोई बदलाव नहीं होगा

✔ Answer: पूर्व
Q 11 [विपरीत दिशा वाले मोड़ (2 बार बाएं या दाएं)]: एक व्यक्ति पश्चिम की ओर 10 मीटर चलता है, फिर बाएं मुड़कर 5 मीटर चलता है, और फिर से बाएं मुड़कर 8 मीटर चलता है। अब वह किस दिशा में देख रहा है?

प्रारंभिक दिशा = पश्चिम

पहला मोड़ = बायां (दक्षिण)

दूसरा मोड़ = बायां (पूर्व)

अंतिम दिशा = पूर्व

✔ Answer: पूर्व
Q 12 [बाएं और दाएं मोड़ों का निरस्तीकरण (Cancellation)]: एक लड़की उत्तर-पूर्व की ओर देख रही है। वह 3 बार दाएं और 3 बार बाएं मुड़ती है। अब वह किस दिशा में देख रही है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर-पूर्व

मोड़ = 3R और 3L

नेट मोड़ = 3R - 3L = 0

0 मोड़ का अर्थ है वही दिशा

✔ Answer: उत्तर-पूर्व
Q 13 [अंतिम दिशा दी होने पर प्रारंभिक दिशा ज्ञात करना]: राहुल अपने घर से निकला और दो बार बाएं मुड़ा, फिर एक बार दाएं मुड़ा। अब वह दक्षिण की ओर जा रहा है। उसने घर से निकलते समय किस दिशा में चलना शुरू किया था?

अंतिम दिशा = दक्षिण

मोड़ = L, L, R

नेट मोड़ = 1L

प्रारंभिक दिशा के लिए उल्टा करें: दक्षिण + 1R

दक्षिण का दायां = पश्चिम

✔ Answer: पश्चिम

How it is asked

This is a favorite topic for SSC CGL, CHSL, and MTS exams. At least 1 question based on 'final direction' is asked in almost every shift.

Common mistakes

✘ दक्षिण दिशा की ओर जाते समय बाएं और दाएं में भ्रमित होना (दक्षिण में बायां हमारे दाएं हाथ की तरफ होता है)।
✘ प्रारंभिक दिशा ज्ञात करते समय मोड़ों को उल्टा करना भूल जाना।

💡 Always use the cancellation method: cancel each Left with a Right. If you are left with 2L or 2R, just reverse the direction; if 4L or 4R, the direction remains the same.

Pythagoras Theorem (Shortest Distance)

Pythagoras theorem is used to calculate the shortest or direct distance between the starting and ending points. This is applicable when the path forms a right-angled triangle. The direct diagonal distance is the hypotenuse. Recognize this type when the question asks for the 'shortest distance' or 'how far' the person is from the start in a straight line.

Formulas with examples

📐 कर्ण = √(लंब² + आधार²) — When two directions form a 90-degree angle and we need to find the shortest distance between the endpoints.

Example 14: एक व्यक्ति 3 मीटर उत्तर और फिर 4 मीटर पूर्व में जाता है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?

लंब = 3 मीटर

आधार = 4 मीटर

कर्ण = √(3² + 4²)

कर्ण = √(9 + 16)

कर्ण = √25

उत्तर = 5 मीटर

✔ Answer: 5 मीटर
Example 15: एक व्यक्ति 8 किमी दक्षिण और फिर 6 किमी पश्चिम में जाता है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?

लंब = 8 किमी

आधार = 6 किमी

कर्ण = √(8² + 6²)

कर्ण = √(64 + 36)

कर्ण = √100

उत्तर = 10 किमी

✔ Answer: 10 किमी

Question types asked

सरल L-आकार की दूरी
कई मोड़ों के बाद कुल विस्थापन
दिशा के साथ न्यूनतम दूरी
आयताकार पथ पर आधारित प्रश्न
पाइथागोरस ट्रिपलेट्स का सीधा उपयोग

Solved questions (every type)

Q 16 [सरल L-आकार की दूरी]: एक व्यक्ति 5 किमी उत्तर में जाता है और फिर 12 किमी पूर्व में मुड़ता है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?

उत्तर की दूरी = 5 किमी

पूर्व की दूरी = 12 किमी

न्यूनतम दूरी = √(5² + 12²)

दूरी = √(25 + 144)

दूरी = √169

दूरी = 13 किमी

✔ Answer: 13 किमी
Q 17 [कई मोड़ों के बाद कुल विस्थापन]: राम 10 मीटर उत्तर की ओर चला, फिर 6 मीटर पूर्व की ओर मुड़ा, और अंत में 2 मीटर दक्षिण की ओर चला। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?

शुद्ध उत्तर दिशा = 10 - 2 = 8 मीटर

शुद्ध पूर्व दिशा = 6 मीटर

न्यूनतम दूरी = √(8² + 6²)

दूरी = √(64 + 36)

दूरी = √100

दूरी = 10 मीटर

✔ Answer: 10 मीटर
Q 18 [दिशा के साथ न्यूनतम दूरी]: एक साइकिल सवार 7 किमी पश्चिम की ओर जाता है, फिर उत्तर की ओर मुड़कर 24 किमी जाता है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर और किस दिशा में है?

पश्चिम = 7 किमी

उत्तर = 24 किमी

दूरी = √(7² + 24²)

दूरी = √(49 + 576)

दूरी = √625 = 25 किमी

दिशा = शुरुआती बिंदु से उत्तर और पश्चिम के बीच (उत्तर-पश्चिम)

✔ Answer: 25 किमी, उत्तर-पश्चिम
Q 19 [आयताकार पथ पर आधारित प्रश्न]: एक व्यक्ति 15 मीटर पूर्व में गया, फिर 9 मीटर उत्तर में, फिर 3 मीटर पश्चिम में मुड़ा। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?

शुद्ध पूर्व = 15 - 3 = 12 मीटर

शुद्ध उत्तर = 9 मीटर

दूरी = √(12² + 9²)

दूरी = √(144 + 81)

दूरी = √225

दूरी = 15 मीटर

✔ Answer: 15 मीटर
Q 20 [पाइथागोरस ट्रिपलेट्स का सीधा उपयोग]: सोहन अपने घर से 20 मीटर दक्षिण की ओर जाता है और फिर 15 मीटर पश्चिम की ओर मुड़ता है। उसके घर से उसकी सीधी दूरी क्या है?

दक्षिण = 20 मीटर

पश्चिम = 15 मीटर

दूरी = √(20² + 15²)

दूरी = √(400 + 225)

दूरी = √625

दूरी = 25 मीटर

✔ Answer: 25 मीटर
Q 21 [कई मोड़ों के बाद कुल विस्थापन]: एक लड़की 8 मीटर उत्तर की ओर चलती है, फिर 5 मीटर पूर्व की ओर, फिर 3 मीटर दक्षिण की ओर और अंत में 7 मीटर पूर्व की ओर मुड़ती है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?

शुद्ध उत्तर = 8 - 3 = 5 मीटर

शुद्ध पूर्व = 5 + 7 = 12 मीटर

दूरी = √(5² + 12²)

दूरी = √(25 + 144)

दूरी = √169

दूरी = 13 मीटर

✔ Answer: 13 मीटर
Q 22 [आयताकार पथ पर आधारित प्रश्न]: एक कार 40 किमी पूर्व में जाती है, फिर 20 किमी दक्षिण में, फिर 10 किमी पश्चिम में और अंत में 60 किमी उत्तर में मुड़ती है। शुरुआती बिंदु से दूरी ज्ञात करें।

शुद्ध पूर्व = 40 - 10 = 30 किमी

शुद्ध उत्तर = 60 - 20 = 40 किमी

दूरी = √(30² + 40²)

दूरी = √(900 + 1600)

दूरी = √2500

दूरी = 50 किमी

✔ Answer: 50 किमी

How it is asked

In SSC exams like CGL, CHSL, and MTS, 1-2 questions are asked from Direction & Distance, with 'Shortest Distance' being the most frequent and important pattern.

Common mistakes

✘ पाइथागोरस प्रमेय लगाने के बजाय सभी दूरियों को साधारण तरीके से जोड़ देना (जैसे 3+4=7)।
✘ विपरीत दिशाओं (जैसे उत्तर और दक्षिण) को आपस में घटाना भूल जाना, जिससे गलत त्रिभुज बनता है।
✘ वर्ग (Square) निकालने या अंत में वर्गमूल (Square root) लेने में गणना की त्रुटि करना।

💡 Memorize common Pythagoras triplets like 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, and 7-24-25 to solve distance questions instantly without manual calculation.

Shadow Questions

Shadows always form in the opposite direction of the light source (Sun). In the morning (Sunrise), the sun is in the East, so the shadow is always in the West. In the evening (Sunset), the sun is in the West, so the shadow is always in the East. If the shadow is to the 'left' or 'right', the person is facing North or South. If the shadow is 'in front' or 'behind', the person is facing East or West.

Formulas with examples

📐 सुबह (Sunrise): परछाई = पश्चिम (West) — When the question is about sunrise or morning time.

Example 23: एक सुबह सूर्योदय के बाद, राम एक खंभे की ओर मुख करके खड़ा था। खंभे की परछाई राम के ठीक दाएं पड़ रही थी। राम का मुख किस दिशा में था?

सुबह सूर्य पूर्व में होता है, अतः परछाई पश्चिम में बनेगी।

परछाई राम के 'दाएं' (Right) है।

इसका अर्थ है कि राम के लिए पश्चिम दिशा 'दाएं' है।

अतः राम का मुख दक्षिण की ओर है।

✔ Answer: दक्षिण (South)
Example 24: सूर्योदय के समय अमित और सुमित एक-दूसरे के सामने खड़े होकर बात कर रहे थे। यदि अमित की परछाई उसके ठीक बाएं थी, तो सुमित का मुख किस दिशा में था?

सुबह परछाई पश्चिम में बनती है।

अमित की परछाई उसके 'बाएं' (Left) है।

पश्चिम दिशा अमित के लिए 'बाएं' है, इसका मतलब अमित उत्तर (North) की ओर देख रहा है।

चूंकि सुमित अमित के सामने खड़ा है, तो सुमित का मुख अमित के विपरीत होगा।

उत्तर का विपरीत दक्षिण होता है।

✔ Answer: दक्षिण (South)

📐 शाम (Sunset): परछाई = पूर्व (East) — When the question is about sunset or evening time.

Example 25: एक शाम सूर्यास्त से पहले, रेखा और हेमा एक-दूसरे के आमने-सामने बात कर रही थीं। यदि हेमा की परछाई हेमा के ठीक दाएं थी, तो रेखा का मुख किस दिशा में था?

शाम को सूर्य पश्चिम में होता है, अतः परछाई पूर्व (East) में बनेगी।

हेमा की परछाई उसके 'दाएं' (Right) है।

इसका अर्थ है कि हेमा के लिए पूर्व दिशा 'दाएं' है।

यदि पूर्व दाएं है, तो हेमा का मुख उत्तर (North) की ओर है।

रेखा हेमा के सामने है, इसलिए रेखा का मुख दक्षिण की ओर होगा।

✔ Answer: दक्षिण (South)
Example 26: शाम के समय रोहित एक पार्क में टहल रहा था। उसने देखा कि उसकी परछाई उसके ठीक पीछे बन रही है। रोहित किस दिशा में जा रहा था?

शाम को परछाई पूर्व (East) दिशा में बनती है।

परछाई रोहित के 'पीछे' (Behind) बन रही है।

इसका अर्थ है कि रोहित के पीछे पूर्व दिशा है।

यदि पीछे पूर्व है, तो रोहित के सामने (आगे) पश्चिम दिशा होगी।

अतः रोहित पश्चिम की ओर जा रहा था।

✔ Answer: पश्चिम (West)

Question types asked

सुबह: परछाई दाएं या बाएं (Morning: Shadow Left/Right)
शाम: परछाई दाएं या बाएं (Evening: Shadow Left/Right)
परछाई आगे या पीछे (Shadow Front/Back)
खंभे की परछाई (Shadow of a Pole)
दो व्यक्तियों की तुलना (Comparison of two people)

Solved questions (every type)

Q 27 [सुबह: परछाई दाएं या बाएं (Morning: Shadow Left/Right)]: सूर्योदय के समय, रीता और कविता एक-दूसरे के आमने-सामने खड़ी थीं। कविता की परछाई रीता के ठीक दाएं पड़ रही थी। कविता का मुख किस दिशा में था?

सुबह परछाई पश्चिम (West) में होती है।

परछाई रीता के 'दाएं' (Right) है।

यदि पश्चिम रीता के दाएं है, तो रीता का मुख दक्षिण (South) की ओर है।

कविता रीता के सामने है, इसलिए कविता का मुख उत्तर (North) की ओर होगा।

✔ Answer: उत्तर (North)
Q 28 [शाम: परछाई दाएं या बाएं (Evening: Shadow Left/Right)]: एक शाम सूर्यास्त से पहले, दो दोस्त सुमित और मोहित एक-दूसरे के आमने-सामने बात कर रहे थे। यदि सुमित की परछाई मोहित के ठीक दाएं थी, तो सुमित का मुख किस दिशा में था?

शाम को परछाई पूर्व (East) में होती है।

परछाई मोहित के 'दाएं' (Right) है।

यदि पूर्व मोहित के दाएं है, तो मोहित का मुख उत्तर (North) की ओर है।

सुमित मोहित के सामने है, इसलिए सुमित का मुख दक्षिण (South) की ओर होगा।

✔ Answer: दक्षिण (South)
Q 29 [परछाई आगे या पीछे (Shadow Front/Back)]: सूर्योदय के बाद, एक व्यक्ति सूर्य की ओर पीठ करके चलना शुरू करता है। उसकी परछाई किस ओर होगी?

सुबह सूर्य पूर्व में होता है।

व्यक्ति सूर्य की ओर पीठ करके खड़ा है, यानी उसका मुख पश्चिम (West) की ओर है।

सुबह परछाई हमेशा पश्चिम में बनती है।

चूंकि व्यक्ति का मुख भी पश्चिम में है, इसलिए परछाई उसके 'आगे' (In front) होगी।

✔ Answer: आगे (In front)
Q 30 [खंभे की परछाई (Shadow of a Pole)]: एक सुबह, गोपाल एक खंभे को देख रहा था। खंभे की परछाई गोपाल के ठीक बाएं पड़ रही थी। गोपाल का मुख किस दिशा में था?

सुबह परछाई पश्चिम (West) में बनती है।

खंभे की परछाई गोपाल के 'बाएं' (Left) है।

इसका अर्थ है कि गोपाल के लिए पश्चिम दिशा 'बाएं' है।

जब कोई उत्तर (North) की ओर देखता है, तो उसका बायां हाथ पश्चिम की ओर होता है।

अतः गोपाल का मुख उत्तर की ओर था।

✔ Answer: उत्तर (North)
Q 31 [दो व्यक्तियों की तुलना (Comparison of two people)]: एक सुबह, A और B एक पार्क में एक-दूसरे की ओर मुख करके बैठे थे। A की परछाई B के ठीक बाएं गिर रही थी। B किस दिशा में देख रहा था?

सुबह परछाई पश्चिम (West) में होती है।

परछाई B के 'बाएं' (Left) गिर रही है।

यदि पश्चिम B के बाएं है, तो B का मुख उत्तर (North) की ओर है।

(A का मुख दक्षिण की ओर होगा, लेकिन प्रश्न में B का पूछा है)।

✔ Answer: उत्तर (North)
Q 32 [शाम: परछाई दाएं या बाएं (Evening: Shadow Left/Right)]: सूर्यास्त के समय, एक कार चालक देखता है कि सूर्य की रोशनी उसके दाईं ओर से आ रही है। कार किस दिशा में जा रही है?

शाम को सूर्य पश्चिम (West) में होता है।

सूर्य की रोशनी (यानी सूर्य) चालक के 'दाएं' (Right) है।

यदि पश्चिम दिशा दाएं है, तो चालक का मुख दक्षिण (South) की ओर होना चाहिए।

अतः कार दक्षिण दिशा में जा रही है।

✔ Answer: दक्षिण (South)
Q 33 [परछाई आगे या पीछे (Shadow Front/Back)]: शाम 5 बजे, स्कूल से लौटते समय रोहन ने देखा कि उसकी परछाई उसके ठीक सामने है। वह किस दिशा में जा रहा है?

शाम 5 बजे सूर्य पश्चिम में होता है, अतः परछाई पूर्व (East) में बनेगी।

परछाई रोहन के 'सामने' (Front) है।

इसका अर्थ है कि रोहन के सामने पूर्व दिशा है।

अतः रोहन पूर्व की ओर जा रहा है।

✔ Answer: पूर्व (East)

How it is asked

In SSC CGL and CHSL, 'facing each other' shadow questions are frequently asked. This pattern appears in at least one shift every year.

Common mistakes

✘ दोपहर 12 बजे परछाई की दिशा ज्ञात करना (दोपहर 12 बजे कोई परछाई नहीं बनती)।
✘ बाएं/दाएं को सूर्य की दिशा मान लेना, जबकि परछाई हमेशा सूर्य के विपरीत होती है।
✘ प्रश्न में 'किसका मुख' पूछा गया है, इसमें गलती करना (A का या B का)।

💡 Morning: Left hand is West if facing North. Evening: Right hand is East if facing North. Use your own body as a reference.

Angle Based Turns (Clockwise and Anticlockwise)

In this sub-topic, a person stands facing a direction and turns at various angles. Clockwise (CW) means turning towards the right (like a clock), and Anticlockwise (ACW) means turning towards the left. There is a 90° angle between main directions (N, S, E, W) and a 45° angle between a main direction and its sub-direction (e.g., North and North-East). To solve, sum all CW turns and all ACW turns, then find the net difference to determine the final facing direction.

Formulas with examples

📐 कुल परिणामी कोण = |(दक्षिणावर्त कोणों का योग) - (वामावर्त कोणों का योग)| — When a person turns multiple times at different angles while standing at the same spot.

Example 34: एक व्यक्ति उत्तर की ओर देख रहा है। वह 90° दक्षिणावर्त (CW) और फिर 135° वामावर्त (ACW) मुड़ता है। अब वह किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर (North)

CW मोड़ = 90°

ACW मोड़ = 135°

अंतर = 135° - 90° = 45° (वामावर्त/ACW क्योंकि ACW बड़ा है)

उत्तर से 45° वामावर्त (बाएं) = उत्तर-पश्चिम

✔ Answer: उत्तर-पश्चिम (North-West)
Example 35: एक व्यक्ति पूर्व की ओर देख रहा है। वह 45° दक्षिणावर्त, फिर 180° दक्षिणावर्त और अंत में 270° वामावर्त मुड़ता है। उसकी अंतिम दिशा क्या है?

प्रारंभिक दिशा = पूर्व (East)

कुल CW = 45° + 180° = 225°

कुल ACW = 270°

अंतर = 270° - 225° = 45° (वामावर्त/ACW)

पूर्व से 45° वामावर्त (बाएं) = उत्तर-पूर्व

✔ Answer: उत्तर-पूर्व (North-East)

Question types asked

प्रारंभिक दिशा दी गई हो और अंतिम दिशा ज्ञात करनी हो
अंतिम दिशा दी गई हो और प्रारंभिक दिशा ज्ञात करनी हो
एक से अधिक दक्षिणावर्त और वामावर्त मोड़ों का मिश्रण
उप-दिशाओं (NE, NW, SE, SW) से शुरू होने वाले मोड़

Solved questions (every type)

Q 36 [प्रारंभिक दिशा दी गई हो और अंतिम दिशा ज्ञात करनी हो]: एक व्यक्ति का मुख दक्षिण की ओर है। वह 135° वामावर्त (ACW) दिशा में और फिर 180° दक्षिणावर्त (CW) दिशा में मुड़ता है। अब उसका मुख किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = दक्षिण

ACW = 135°, CW = 180°

परिणामी कोण = 180° - 135° = 45° (CW)

दक्षिण से 45° दक्षिणावर्त (दाएं) = दक्षिण-पश्चिम

✔ Answer: दक्षिण-पश्चिम (South-West)
Q 37 [एक से अधिक दक्षिणावर्त और वामावर्त मोड़ों का मिश्रण]: मैं उत्तर की ओर मुख करके खड़ा हूँ। मैं पहले 135° दक्षिणावर्त मुड़ता हूँ, फिर 45° उसी दिशा में मुड़ता हूँ और अंत में 225° वामावर्त मुड़ता हूँ। अब मेरा मुख किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर

कुल CW = 135° + 45° = 180°

कुल ACW = 225°

अंतर = 225° - 180° = 45° (ACW)

उत्तर से 45° वामावर्त (बाएं) = उत्तर-पश्चिम

✔ Answer: उत्तर-पश्चिम (North-West)
Q 38 [उप-दिशाओं (NE, NW, SE, SW) से शुरू होने वाले मोड़]: एक व्यक्ति उत्तर-पूर्व की ओर मुख करके खड़ा है। वह पहले 90° दक्षिणावर्त मुड़ता है, फिर 135° वामावर्त मुड़ता है। अब उसका मुख किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर-पूर्व (NE)

CW = 90°, ACW = 135°

अंतर = 135° - 90° = 45° (ACW)

उत्तर-पूर्व से 45° वामावर्त (बाएं) = उत्तर

✔ Answer: उत्तर (North)
Q 39 [अंतिम दिशा दी गई हो और प्रारंभिक दिशा ज्ञात करनी हो]: एक व्यक्ति कुछ कोणों पर मुड़ने के बाद अब पश्चिम की ओर देख रहा है। यदि उसने 90° CW और 180° ACW मोड़ लिए थे, तो उसकी प्रारंभिक दिशा क्या थी?

अंतिम दिशा = पश्चिम

कुल बदलाव = 180°(ACW) - 90°(CW) = 90° ACW

प्रारंभिक दिशा के लिए अंतिम दिशा से उल्टा मुड़ें

पश्चिम से 90° CW (ACW का उल्टा) = उत्तर

✔ Answer: उत्तर (North)
Q 40 [प्रारंभिक दिशा दी गई हो और अंतिम दिशा ज्ञात करनी हो]: एक व्यक्ति उत्तर-पश्चिम की ओर मुख किए हुए है। वह घड़ी की सुई की दिशा में 90° मुड़ता है, फिर घड़ी की सुई की विपरीत दिशा में 180° मुड़ता है और फिर उसी दिशा में 90° और मुड़ता है। अब उसका मुख किस दिशा में है?

प्रारंभिक दिशा = उत्तर-पश्चिम (NW)

CW = 90°

ACW = 180° + 90° = 270°

अंतर = 270° - 90° = 180° (ACW)

NW से 180° मुड़ना मतलब ठीक विपरीत दिशा = दक्षिण-पूर्व

✔ Answer: दक्षिण-पूर्व (South-East)
Q 41 [एक से अधिक दक्षिणावर्त और वामावर्त मोड़ों का मिश्रण]: एक चूहा पूर्व की ओर दौड़ रहा है, वह 45° दाएं मुड़ता है, फिर 90° बाएं मुड़ता है और अंत में 135° दाएं मुड़ता है। अब वह किस दिशा में है?

दाएं (Right) = CW, बाएं (Left) = ACW

कुल CW = 45° + 135° = 180°

कुल ACW = 90°

अंतर = 180° - 90° = 90° (CW)

पूर्व से 90° दक्षिणावर्त (दाएं) = दक्षिण

✔ Answer: दक्षिण (South)
Q 42 [उप-दिशाओं (NE, NW, SE, SW) से शुरू होने वाले मोड़]: यदि आप दक्षिण-पश्चिम की ओर देख रहे हैं और 135° बाएं मुड़ते हैं, तो आप किस दिशा में देख रहे होंगे?

प्रारंभिक दिशा = दक्षिण-पश्चिम (SW)

बाएं (ACW) मोड़ = 135°

SW से 45° ACW = दक्षिण

दक्षिण से 90° और ACW = पूर्व

कुल 135° ACW = पूर्व

✔ Answer: पूर्व (East)

How it is asked

One question is frequently asked from this topic in SSC exams (CGL, CHSL, GD). Usually, 3-4 turns are given and the final direction is asked.

Common mistakes

✘ दक्षिणावर्त (CW) और वामावर्त (ACW) को आपस में बदल देना।
✘ यह भूल जाना कि 180° का मोड़ हमेशा विपरीत दिशा (Opposite direction) में ले जाता है, चाहे वह CW हो या ACW।
✘ मुख्य दिशा और उप-दिशा के बीच 90° का अंतर मान लेना (जबकि यह 45° होता है)।

💡 Always calculate the 'Net Angle' (CW - ACW) first. If the result is positive, turn CW from the start; if negative, turn ACW. This saves you from drawing multiple diagrams.

Coded Directions and Distance/Direction from Starting Point

In this sub-topic, directions are represented using symbols like @, #, $, %. You need to decode these symbols and draw a direction diagram. Then, use Pythagoras theorem to find the distance and direction from the starting point to the ending point. Questions often replace 'A is north of B' with 'A @ B'. Always draw a rough diagram to solve these accurately.

Formulas with examples

📐 H = √(P² + B²) — When you need to find the shortest distance between the starting and ending points.

Example 43: एक व्यक्ति 3 मीटर उत्तर और फिर 4 मीटर पूर्व में चलता है। न्यूनतम दूरी क्या है?

लंब (P) = 3 मीटर

आधार (B) = 4 मीटर

दूरी = √(3² + 4²)

दूरी = √(9 + 16) = √25

दूरी = 5 मीटर

✔ Answer: 5 मीटर
Example 44: एक व्यक्ति 8 मीटर दक्षिण और 15 मीटर पश्चिम में चलता है। न्यूनतम दूरी क्या है?

लंब (P) = 8 मीटर

आधार (B) = 15 मीटर

दूरी = √(8² + 15²)

दूरी = √(64 + 225) = √289

दूरी = 17 मीटर

✔ Answer: 17 मीटर

📐 Net Distance = √(Total Horizontal² + Total Vertical²) — When a person turns multiple times and you need to find the final distance from the start.

Example 45: एक व्यक्ति 10 मीटर उत्तर जाता है, फिर 4 मीटर दक्षिण आता है। शुद्ध विस्थापन क्या है?

उत्तर दिशा = +10 मीटर

दक्षिण दिशा = -4 मीटर

शुद्ध विस्थापन = 10 - 4 = 6 मीटर उत्तर

✔ Answer: 6 मीटर उत्तर
Example 46: एक व्यक्ति 5 मीटर पूर्व जाता है और फिर 5 मीटर पश्चिम आता है। शुद्ध विस्थापन क्या है?

पूर्व दिशा = +5 मीटर

पश्चिम दिशा = -5 मीटर

शुद्ध विस्थापन = 5 - 5 = 0 मीटर

✔ Answer: 0 मीटर

Question types asked

प्रतीकों को डिकोड करना (Decoding Symbols)
प्रारंभिक बिंदु से न्यूनतम दूरी (Shortest Distance from Start)
प्रारंभिक बिंदु के सापेक्ष दिशा (Direction relative to Start)
मिश्रित कोडेड और दूरी प्रश्न (Mixed Coded and Distance)
अंतिम बिंदु से प्रारंभिक बिंदु की दिशा (Direction of Start from End)

Solved questions (every type)

Q 47 [प्रतीकों को डिकोड करना (Decoding Symbols)]: P @ Q का अर्थ है P, Q के 5m उत्तर में है। R # S का अर्थ है R, S के 12m पूर्व में है। यदि A @ B और B # C हो, तो A और C के बीच की दूरी क्या है?

A, B के 5m उत्तर में है

B, C के 12m पूर्व में है

AC² = AB² + BC²

AC² = 5² + 12²

AC² = 25 + 144 = 169

AC = 13m

✔ Answer: 13m
Q 48 [प्रारंभिक बिंदु के सापेक्ष दिशा (Direction relative to Start)]: एक व्यक्ति बिंदु X से 8 किमी उत्तर में चलता है, फिर दाएं मुड़कर 6 किमी चलता है। वह अब प्रारंभिक बिंदु से किस दिशा में है?

उत्तर दिशा में 8 किमी

दाएं मुड़ना = पूर्व दिशा

पूर्व दिशा में 6 किमी

प्रारंभिक बिंदु (0,0) से स्थिति (6, 8) है

यह उत्तर और पूर्व के बीच है

✔ Answer: उत्तर-पूर्व
Q 49 [प्रारंभिक बिंदु से न्यूनतम दूरी (Shortest Distance from Start)]: राम अपने घर से 15 किमी दक्षिण में जाता है, फिर बाएं मुड़कर 8 किमी चलता है। घर से उसकी न्यूनतम दूरी क्या है?

दक्षिण = 15 किमी

बाएं मुड़ना = पूर्व दिशा

पूर्व = 8 किमी

दूरी = √(15² + 8²)

दूरी = √(225 + 64) = √289

दूरी = 17 किमी

✔ Answer: 17 किमी
Q 50 [मिश्रित कोडेड और दूरी प्रश्न (Mixed Coded and Distance)]: A % B: A, B के 10m दक्षिण में है। A & B: A, B के 24m पश्चिम में है। यदि P % Q और Q & R हो, तो P, R से कितनी दूर है?

P, Q के 10m दक्षिण में है

Q, R के 24m पश्चिम में है

PR² = 10² + 24²

PR² = 100 + 576 = 676

PR = 26m

✔ Answer: 26m
Q 51 [अंतिम बिंदु से प्रारंभिक बिंदु की दिशा (Direction of Start from End)]: एक कार 20 किमी पूर्व में जाती है, फिर दाएं मुड़कर 15 किमी चलती है। अंतिम बिंदु से प्रारंभिक बिंदु किस दिशा में है?

पूर्व = 20 किमी

दाएं = दक्षिण = 15 किमी

अंतिम स्थिति: (20, -15)

प्रारंभिक बिंदु (0,0) पर जाने के लिए उत्तर और पश्चिम जाना होगा

✔ Answer: उत्तर-पश्चिम
Q 52 [प्रतीकों को डिकोड करना (Decoding Symbols)]: P+Q: P, Q के उत्तर में है। P*Q: P, Q के पूर्व में है। A+B, B*C में C के सापेक्ष A किस दिशा में है?

A, B के उत्तर में है

B, C के पूर्व में है

इसका अर्थ है C, B के पश्चिम में है

C से पूर्व में जाने पर B मिलता है और B से उत्तर में A

अतः C से A उत्तर-पूर्व में है

✔ Answer: उत्तर-पूर्व
Q 53 [प्रारंभिक बिंदु से न्यूनतम दूरी (Shortest Distance from Start)]: एक व्यक्ति 12 मीटर पश्चिम में चलता है, फिर 9 मीटर उत्तर में। वह फिर 4 मीटर पूर्व में और अंत में 3 मीटर दक्षिण में चलता है। वह प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर है?

पश्चिम दिशा में कुल = 12 - 4 = 8 मीटर

उत्तर दिशा में कुल = 9 - 3 = 6 मीटर

न्यूनतम दूरी = √(8² + 6²)

दूरी = √(64 + 36) = √100

दूरी = 10 मीटर

✔ Answer: 10 मीटर

How it is asked

Coded direction questions are now regularly asked for 1-2 marks in the Logical Reasoning section of SSC CGL, CHSL, and MTS, especially in Mains exams.

Common mistakes

✘ 'A @ B' का अर्थ 'B, A के उत्तर में है' पढ़ लेना (विपरीत संबंध)।
✘ पाइथागोरस ट्रिपलेट्स (जैसे 3,4,5 या 5,12,13) याद न होना जिससे गणना में समय लगता है।
✘ दिशा पूछते समय 'किसके सापेक्ष' पूछा गया है, उस पर ध्यान न देना।

💡 In coded questions, first make a small table of symbols and always draw a '+' sign at the starting point to keep directions clear.

All formulas at a glance

Main Directions: North, South, East, West.
Sub-directions: North-East (NE), North-West (NW), South-East (SE), South-West (SW).
Right Turn = 90° Clockwise (CW).
Left Turn = 90° Anticlockwise (ACW).
Pythagoras Theorem: H² = P² + B² (for shortest distance).
Sunrise (Morning): Sun is in the East, Shadow is in the West.
Sunset (Evening): Sun is in the West, Shadow is in the East.
If shadow is to the left/right, the person is facing North or South.
Angle turns: Net turn = Sum(CW) - Sum(ACW).
Relative Position: Distance and direction from the starting point to the end point.

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