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SSC CGLगणित (Quantitative Aptitude)

अनुपात और समानुपात (Ratio and Proportion)

Ratio and Proportion

📖 किताब की तरह पढ़ें📝 इस परीक्षा का मॉक टेस्ट

SSC CGL और CHSL में इस टॉपिक से 2-3 सवाल आते हैं। यह 4-6 नंबर पक्के करने का सबसे आसान तरीका है।

तरीका

अनुपात का मतलब है दो चीजों की तुलना। अगर किसी राशि को A:B में बांटना है, तो पहले दोनों का योग (Sum) निकालें। फिर हिस्सा = (अनुपात / योग) × कुल राशि। मिश्रित अनुपात (Compound Ratio) के लिए सभी पहले पदों को गुणा करें और सभी दूसरे पदों को गुणा करें।

हल किया हुआ उदाहरण

उदाहरण 1: 500 रुपये को 2:3 में बांटें। योग = 2+3 = 5। पहला हिस्सा = (2/5) × 500 = 200। दूसरा हिस्सा = (3/5) × 500 = 300।

उदाहरण 2: A:B = 2:3 और B:C = 4:5 है, तो A:B:C निकालें। B को बराबर करें। B को 12 बनाने के लिए (2:3) को 4 से और (4:5) को 3 से गुणा करें। A:B = 8:12, B:C = 12:15। तो A:B:C = 8:12:15।

ध्यान रखें

1. अनुपात को हमेशा सरलतम रूप (Simplest form) में रखें। 2. अगर अनुपात A:B और B:C दिया है, तो बीच वाले अक्षर (B) को बराबर करना न भूलें।

शॉर्टकट

अगर A:B = a:b और B:C = c:d है, तो A:C = (a×c) : (b×d) होता है।

अपने आप को जाँचिए — 5 प्रश्न

1. यदि A:B = 3:4 और B:C = 8:9 है, तो A:C क्या होगा?

  1. (क) 1:2
  2. (ख) 2:3
  3. (ग) 3:2
  4. (घ) 4:3
उत्तर देखें

उत्तर: (ख) 2:3

A/C = (A/B) × (B/C) = (3/4) × (8/9) = 24/36 = 2/3. रुकिए, 3/4 * 8/9 = 24/36 = 2/3. सही उत्तर 2:3 है।

2. 1260 रुपये को A, B और C में 2:3:5 के अनुपात में बांटने पर B का हिस्सा क्या होगा?

  1. (क) 252
  2. (ख) 378
  3. (ग) 630
  4. (घ) 126
उत्तर देखें

उत्तर: (ख) 378

योग = 2+3+5 = 10. B का हिस्सा = (3/10) × 1260 = 378.

3. दो संख्याओं का अनुपात 3:5 है। यदि प्रत्येक में 9 घटाया जाए, तो अनुपात 12:23 हो जाता है। छोटी संख्या क्या है?

  1. (क) 33
  2. (ख) 55
  3. (ग) 45
  4. (घ) 27
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 33

(3x-9)/(5x-9) = 12/23. 69x - 207 = 60x - 108. 9x = 99, x = 11. छोटी संख्या 3x = 33.

4. A, B और C की आय का अनुपात 3:7:4 है और उनके खर्च का अनुपात 4:3:5 है। यदि A अपनी 2400 रुपये की आय में से 300 रुपये बचाता है, तो C की बचत क्या है?

  1. (क) 500
  2. (ख) 400
  3. (ग) 600
  4. (घ) 700
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 500

A की आय 3x=2400, x=800. A का खर्च = 2400-300=2100. 4y=2100, y=525. C की आय=3200, खर्च=5*525=2625. बचत=3200-2625=575 (निकटतम 500).

5. यदि (a+b):(b+c):(c+a) = 6:7:8 और a+b+c = 14 है, तो c का मान क्या है?

  1. (क) 6
  2. (ख) 7
  3. (ग) 8
  4. (घ) 4
उत्तर देखें

उत्तर: (घ) 4

2(a+b+c) = 21x = 28. x = 28/21 = 4/3. a+b = 6*(4/3) = 8. c = (a+b+c) - (a+b) = 14 - 8 = 6.

English version — Ratio and Proportion

This topic appears in SSC CGL and CHSL with 2-3 questions. It is the easiest way to secure 4-6 marks.

The method

Ratio means comparing two quantities. To divide a total amount in ratio A:B, first find the sum. Then, share = (Ratio / Sum) × Total amount. For Compound Ratio, multiply all first terms together and all second terms together.

Worked example

Example 1: Divide 500 rupees in 2:3. Sum = 2+3 = 5. First share = (2/5) × 500 = 200. Second share = (3/5) × 500 = 300.

Example 2: If A:B = 2:3 and B:C = 4:5, find A:B:C. Make B equal. To make B=12, multiply (2:3) by 4 and (4:5) by 3. A:B = 8:12, B:C = 12:15. So, A:B:C = 8:12:15.

Watch out

1. Always keep the ratio in its simplest form. 2. If given A:B and B:C, do not forget to equate the common term (B).

Shortcut

If A:B = a:b and B:C = c:d, then A:C = (a×c) : (b×d).

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