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SSC CGLगणित (Quantitative Aptitude)

औसत (Average) को समझना

Understanding Average

📖 किताब की तरह पढ़ें📝 इस परीक्षा का मॉक टेस्ट

SSC CGL में औसत से 1-2 प्रश्न आते हैं। यह 2-4 अंक पक्के करने का आसान तरीका है।

तरीका

औसत का मतलब है सभी संख्याओं का योग (Sum) और कुल संख्या (Count) का भाग देना। सूत्र: औसत = कुल योग / कुल संख्या। अगर कोई नया व्यक्ति समूह में आता है, तो नया औसत = (पुराना योग + नई संख्या) / (कुल संख्या + 1)।

हल किया हुआ उदाहरण

उदाहरण 1: 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या 30 जोड़ दी जाए, तो नया औसत क्या होगा? स्टेप 1: पुराना योग = 5 * 20 = 100। स्टेप 2: नया योग = 100 + 30 = 130। स्टेप 3: नया औसत = 130 / 6 = 21.66।

उदाहरण 2: 4 संख्याओं का औसत 15 है। एक संख्या 10 हटा दी जाए, तो नया औसत क्या होगा? स्टेप 1: पुराना योग = 4 * 15 = 60। स्टेप 2: नया योग = 60 - 10 = 50। स्टेप 3: नया औसत = 50 / 3 = 16.66।

ध्यान रखें

1. योग निकालना न भूलें, सीधे औसत को न जोड़ें। 2. संख्या कम या ज्यादा होने पर कुल संख्या (Count) को बदलना न भूलें।

शॉर्टकट

अगर संख्याएं एक समान अंतर (Arithmetic Progression) में हैं, तो औसत हमेशा बीच वाली संख्या होती है।

अपने आप को जाँचिए — 5 प्रश्न

1. 10 संख्याओं का औसत 30 है। यदि प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?

  1. (क) 35
  2. (ख) 30
  3. (ग) 40
  4. (घ) 350
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 35

जब हर संख्या में समान मान जुड़ता है, तो औसत में भी वही मान जुड़ जाता है: 30 + 5 = 35।

2. 8 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या 40 हटा दी जाए, तो शेष 7 संख्याओं का औसत क्या होगा?

  1. (क) 17.14
  2. (ख) 20
  3. (ग) 22.85
  4. (घ) 15
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 17.14

कुल योग = 8 * 20 = 160. नई संख्या = 160 - 40 = 120. नया औसत = 120 / 7 = 17.14।

3. एक कक्षा में 20 छात्रों का औसत वजन 40 किग्रा है। यदि शिक्षक का वजन शामिल किया जाए, तो औसत 2 किग्रा बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन क्या है?

  1. (क) 82
  2. (ख) 42
  3. (ग) 80
  4. (घ) 60
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 82

पुराना योग = 20 * 40 = 800. नया औसत = 42, कुल लोग = 21. नया योग = 21 * 42 = 882. शिक्षक = 882 - 800 = 82।

4. प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?

  1. (क) 25
  2. (ख) 25.5
  3. (ग) 26
  4. (घ) 50
उत्तर देखें

उत्तर: (ख) 25.5

प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का औसत (n+1)/2 होता है। (50+1)/2 = 25.5।

5. 5 संख्याओं का औसत 10 है। यदि पहली 3 संख्याओं का औसत 8 है, तो अंतिम 2 संख्याओं का औसत क्या है?

  1. (क) 13
  2. (ख) 12
  3. (ग) 14
  4. (घ) 10
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 13

कुल योग = 50. पहली 3 का योग = 24. अंतिम 2 का योग = 50 - 24 = 26. औसत = 26 / 2 = 13।

English version — Understanding Average

In SSC CGL, 1-2 questions appear from Average. This is an easy way to secure 2-4 marks.

The method

Average means dividing the sum of all numbers by the total count. Formula: Average = Total Sum / Total Count. If a new person joins the group, New Average = (Old Sum + New Number) / (Total Count + 1).

Worked example

Example 1: The average of 5 numbers is 20. If a number 30 is added, what is the new average? Step 1: Old Sum = 5 * 20 = 100. Step 2: New Sum = 100 + 30 = 130. Step 3: New Average = 130 / 6 = 21.66.

Example 2: The average of 4 numbers is 15. If a number 10 is removed, what is the new average? Step 1: Old Sum = 4 * 15 = 60. Step 2: New Sum = 60 - 10 = 50. Step 3: New Average = 50 / 3 = 16.66.

Watch out

1. Do not forget to calculate the sum; do not add averages directly. 2. Do not forget to update the total count when a number is added or removed.

Shortcut

If numbers are in an Arithmetic Progression, the average is always the middle number.

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