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SSC CGLगणित (Quantitative Aptitude)

साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज (Simple and Compound Interest)

Simple and Compound Interest (SI and CI)

📖 किताब की तरह पढ़ें📝 इस परीक्षा का मॉक टेस्ट

SSC CGL में इस टॉपिक से 2-3 सवाल आते हैं। यह 4-6 नंबर पक्के करने का मौका है।

तरीका

साधारण ब्याज (Simple Interest - SI) हर साल बराबर रहता है। इसका सूत्र है: SI = (P × R × T) / 100, जहाँ P मूलधन (Principal), R दर (Rate) और T समय (Time) है। चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest - CI) में ब्याज पर भी ब्याज मिलता है। इसका सूत्र है: Amount = P(1 + R/100)^T, फिर CI = Amount - P। 2 साल के लिए SI और CI का अंतर (Difference) होता है: D = P × (R/100)^2।

हल किया हुआ उदाहरण

उदाहरण 1: 5000 रुपये पर 10% की दर से 2 साल का SI निकालें। SI = (5000 × 10 × 2) / 100 = 1000 रुपये।

उदाहरण 2: 1000 रुपये पर 10% की दर से 2 साल का CI निकालें। Amount = 1000(1 + 10/100)^2 = 1000 × (1.1)^2 = 1000 × 1.21 = 1210 रुपये। CI = 1210 - 1000 = 210 रुपये।

ध्यान रखें

1. समय को हमेशा साल (Years) में बदलें। 2. CI निकालते समय ब्याज पर ब्याज जोड़ना न भूलें।

शॉर्टकट

2 साल के लिए CI = (2R + R^2/100)% of P।

अपने आप को जाँचिए — 5 प्रश्न

1. 10,000 रुपये पर 5% वार्षिक दर से 2 साल के साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर क्या होगा?

  1. (क) 25
  2. (ख) 50
  3. (ग) 250
  4. (घ) 500
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 25

अंतर = P(R/100)^2 = 10000 * (5/100)^2 = 10000 * 0.0025 = 25.

2. यदि 2 साल का साधारण ब्याज 400 रुपये है और दर 4% है, तो मूलधन क्या है?

  1. (क) 5000
  2. (ख) 4000
  3. (ग) 6000
  4. (घ) 8000
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 5000

400 = (P * 4 * 2) / 100 => 400 = 0.08P => P = 5000.

3. 2000 रुपये पर 10% की दर से 3 साल का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?

  1. (क) 600
  2. (ख) 662
  3. (ग) 620
  4. (घ) 660
उत्तर देखें

उत्तर: (ख) 662

Amount = 2000(1.1)^3 = 2000 * 1.331 = 2662. CI = 2662 - 2000 = 662.

4. किस मूलधन पर 10% की दर से 2 साल का CI, 210 रुपये होगा?

  1. (क) 1000
  2. (ख) 2100
  3. (ग) 1050
  4. (घ) 2000
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 1000

CI% = 2R + R^2/100 = 20 + 1 = 21%. 21% of P = 210 => P = 1000.

5. यदि 3 साल के लिए SI और CI का अंतर 31 रुपये है और दर 10% है, तो मूलधन क्या है?

  1. (क) 1000
  2. (ख) 3100
  3. (ग) 100
  4. (घ) 310
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 1000

3 साल का अंतर = P(R/100)^2 * (3 + R/100) = P(0.01)(3.1) = 31 => P = 1000.

English version — Simple and Compound Interest (SI and CI)

This topic appears in 2-3 questions in SSC CGL. It is a chance to secure 4-6 marks.

The method

Simple Interest (SI) remains the same every year. The formula is: SI = (P × R × T) / 100, where P is Principal, R is Rate, and T is Time. In Compound Interest (CI), you earn interest on interest. The formula is: Amount = P(1 + R/100)^T, then CI = Amount - P. The difference (D) between SI and CI for 2 years is: D = P × (R/100)^2.

Worked example

Example 1: Find SI on 5000 at 10% for 2 years. SI = (5000 × 10 × 2) / 100 = 1000.

Example 2: Find CI on 1000 at 10% for 2 years. Amount = 1000(1 + 10/100)^2 = 1000 × (1.1)^2 = 1000 × 1.21 = 1210. CI = 1210 - 1000 = 210.

Watch out

1. Always convert time into years. 2. Do not forget to add interest on interest when calculating CI.

Shortcut

For 2 years, CI = (2R + R^2/100)% of P.

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