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SSC CGLगणित (Quantitative Aptitude)

समय और कार्य (Time and Work)

Time and Work

📖 किताब की तरह पढ़ें📝 इस परीक्षा का मॉक टेस्ट

SSC CGL में इस टॉपिक से 2-3 सवाल आते हैं। यह 4-6 नंबर पक्के करने का सबसे आसान तरीका है।

तरीका

काम को हमेशा कुल कार्य (Total Work) मानकर हल करें। कुल कार्य वह संख्या है जो सभी लोगों के दिनों से पूरी तरह कट जाए। कार्यक्षमता (Efficiency) = कुल कार्य / दिन। अगर दो लोग साथ काम करें, तो उनकी क्षमताएं जोड़ दें।

हल किया हुआ उदाहरण

उदाहरण 1: A एक काम 10 दिन में और B 15 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे? 1. 10 और 15 का लघुत्तम (LCM) 30 है। कुल कार्य = 30 यूनिट। 2. A की क्षमता = 30/10 = 3 यूनिट/दिन। 3. B की क्षमता = 30/15 = 2 यूनिट/दिन। 4. दोनों की क्षमता = 3+2 = 5 यूनिट/दिन। 5. समय = 30/5 = 6 दिन।

उदाहरण 2: पाइप A टंकी को 12 घंटे में भरता है, पाइप B 24 घंटे में खाली करता है। दोनों साथ चलें तो टंकी कितने में भरेगी? 1. 12 और 24 का LCM = 24 यूनिट। 2. A की क्षमता = 24/12 = +2 (भरने वाला)। 3. B की क्षमता = 24/24 = -1 (खाली करने वाला)। 4. कुल क्षमता = 2 - 1 = 1 यूनिट/घंटा। 5. समय = 24/1 = 24 घंटे।

ध्यान रखें

1. खाली करने वाले पाइप की क्षमता हमेशा घटाएं। 2. काम छोड़ने वाले सवालों में, जो काम छोड़ गया उसका काम कुल कार्य से घटाएं।

शॉर्टकट

अगर दो लोग A और B हैं, तो साथ मिलकर काम करने का समय = (A*B)/(A+B) होता है।

अपने आप को जाँचिए — 5 प्रश्न

1. A एक काम 20 दिन में और B 30 दिन में करता है। दोनों ने 5 दिन साथ काम किया, फिर A चला गया। B शेष काम कितने दिन में करेगा?

  1. (क) 10 दिन
  2. (ख) 15 दिन
  3. (ग) 17.5 दिन
  4. (घ) 20 दिन
उत्तर देखें

उत्तर: (ग) 17.5 दिन

कुल कार्य 60। A+B की क्षमता 5। 5 दिन में 25 काम हुआ। शेष 35 काम B (क्षमता 2) 17.5 दिन में करेगा।

2. पाइप A एक टंकी को 10 घंटे में भरता है, पाइप B 15 घंटे में। पाइप C भरी टंकी को 20 घंटे में खाली करता है। तीनों साथ खुलें तो टंकी कितने में भरेगी?

  1. (क) 8.57 घंटे
  2. (ख) 12 घंटे
  3. (ग) 10 घंटे
  4. (घ) 9.5 घंटे
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 8.57 घंटे

LCM 60। क्षमताएं: A=6, B=4, C=-3। कुल क्षमता = 7। समय = 60/7 = 8.57 घंटे।

3. A की कार्यक्षमता B से दोगुनी है। यदि दोनों मिलकर काम 14 दिन में पूरा करते हैं, तो A अकेला कितने दिन में करेगा?

  1. (क) 21 दिन
  2. (ख) 42 दिन
  3. (ग) 28 दिन
  4. (घ) 35 दिन
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 21 दिन

क्षमता अनुपात A:B = 2:1। कुल काम = (2+1)*14 = 42। A का समय = 42/2 = 21 दिन।

4. A और B एक काम 12 दिन में, B और C 15 दिन में, C और A 20 दिन में करते हैं। तीनों मिलकर काम कितने दिन में करेंगे?

  1. (क) 10 दिन
  2. (ख) 12 दिन
  3. (ग) 8 दिन
  4. (घ) 15 दिन
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 10 दिन

LCM 60। 2(A+B+C) की क्षमता = 5+4+3 = 12। A+B+C की क्षमता = 6। समय = 60/6 = 10 दिन।

5. A एक काम 30 दिन में करता है। उसने 10 दिन काम किया और छोड़ दिया। B ने शेष काम 20 दिन में किया। B अकेला पूरा काम कितने दिन में करेगा?

  1. (क) 30 दिन
  2. (ख) 40 दिन
  3. (ग) 20 दिन
  4. (घ) 50 दिन
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 30 दिन

A ने 1/3 काम किया। शेष 2/3 काम B ने 20 दिन में किया। पूरा काम B = 20 * (3/2) = 30 दिन।

English version — Time and Work

This topic appears in 2-3 questions in SSC CGL. It is the easiest way to secure 4-6 marks.

The method

Always solve by assuming Total Work. Total Work is a number divisible by all given days. Efficiency = Total Work / Days. If two people work together, add their efficiencies.

Worked example

Example 1: A does work in 10 days, B in 15 days. How long together? 1. LCM of 10 and 15 is 30. Total Work = 30 units. 2. A's efficiency = 30/10 = 3 units/day. 3. B's efficiency = 30/15 = 2 units/day. 4. Combined efficiency = 3+2 = 5 units/day. 5. Time = 30/5 = 6 days.

Example 2: Pipe A fills tank in 12 hours, B empties in 24 hours. How long if both open? 1. LCM of 12 and 24 = 24 units. 2. A's efficiency = 24/12 = +2 (filling). 3. B's efficiency = 24/24 = -1 (emptying). 4. Net efficiency = 2 - 1 = 1 unit/hour. 5. Time = 24/1 = 24 hours.

Watch out

1. Always subtract the efficiency of an emptying pipe. 2. In questions where someone leaves, subtract their work from the total work.

Shortcut

If two people A and B work together, time taken = (A*B)/(A+B).

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