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SSC CGLगणित (Quantitative Aptitude)

मिश्रण (Mixture and Alligation)

Mixture and Alligation

📖 किताब की तरह पढ़ें📝 इस परीक्षा का मॉक टेस्ट

SSC CGL में मिश्रण से 1-2 प्रश्न पक्के आते हैं। यह 2-4 नंबर का टॉपिक है जो आपकी मेरिट तय करता है।

तरीका

एलिगेशन (Alligation) का नियम तब लगाते हैं जब दो अलग चीजों को मिलाकर एक औसत (Average) कीमत या मात्रा बनानी हो। नियम: (महंगी वस्तु - औसत) : (औसत - सस्ती वस्तु) = मात्राओं का अनुपात।

हल किया हुआ उदाहरण

उदाहरण 1: 20 रुपये प्रति किलो की दाल को 30 रुपये प्रति किलो की दाल के साथ किस अनुपात में मिलाएं कि मिश्रण 24 रुपये प्रति किलो हो जाए? हल: (30-24) : (24-20) = 6 : 4 = 3:2।

उदाहरण 2: 40 लीटर दूध और पानी के मिश्रण में 10% पानी है। कितना पानी और मिलाएं कि पानी 20% हो जाए? हल: दूध की मात्रा स्थिर है। पहले दूध = 36 लीटर। माना x पानी मिलाया। 36 / (40+x) = 80/100। हल करने पर x = 5 लीटर।

ध्यान रखें

1. हमेशा एक ही इकाई (Unit) का उपयोग करें। 2. एलिगेशन में बीच वाली संख्या एक से बड़ी और एक से छोटी होनी चाहिए।

शॉर्टकट

यदि मिश्रण से कुछ मात्रा निकालकर उतनी ही मात्रा दूसरी चीज से बदली जाए, तो शेष मात्रा = प्रारंभिक मात्रा * (1 - निकाली गई मात्रा/कुल मात्रा)^n।

अपने आप को जाँचिए — 5 प्रश्न

1. एक दुकानदार 15 रुपये/किग्रा और 20 रुपये/किग्रा वाली चाय को किस अनुपात में मिलाए कि मिश्रण 16.5 रुपये/किग्रा हो जाए?

  1. (क) 7:3
  2. (ख) 3:7
  3. (ग) 5:2
  4. (घ) 2:5
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 7:3

एलिगेशन: (20-16.5) : (16.5-15) = 3.5 : 1.5 = 7:3

2. 80 लीटर दूध और पानी के मिश्रण में 10% पानी है। कितना पानी और मिलाएं कि पानी 25% हो जाए?

  1. (क) 12 लीटर
  2. (ख) 16 लीटर
  3. (ग) 20 लीटर
  4. (घ) 24 लीटर
उत्तर देखें

उत्तर: (ख) 16 लीटर

दूध स्थिर है: 80 का 90% = 72 लीटर। नया मिश्रण = 72 / 0.75 = 96 लीटर। पानी = 96 - 80 = 16 लीटर।

3. एक बर्तन में 60 लीटर शुद्ध दूध है। 6 लीटर दूध निकालकर उतना ही पानी भर दिया गया। यह प्रक्रिया दो बार और दोहराई गई। अब दूध की मात्रा क्या है?

  1. (क) 43.74 लीटर
  2. (ख) 48.6 लीटर
  3. (ग) 54 लीटर
  4. (घ) 40 लीटर
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 43.74 लीटर

शेष दूध = 60 * (1 - 6/60)^3 = 60 * (0.9)^3 = 60 * 0.729 = 43.74 लीटर।

4. दो बर्तनों A और B में दूध और पानी का अनुपात 4:3 और 2:3 है। इन्हें किस अनुपात में मिलाएं कि नए मिश्रण में दूध और पानी बराबर हो जाए?

  1. (क) 7:5
  2. (ख) 5:7
  3. (ग) 2:3
  4. (घ) 3:2
उत्तर देखें

उत्तर: (क) 7:5

दूध का भाग: 4/7, 2/5 और 1/2। एलिगेशन: (1/2 - 2/5) : (4/7 - 1/2) = 1/10 : 1/14 = 14:10 = 7:5

5. एक व्यापारी के पास 1000 किग्रा चीनी है। उसने एक हिस्सा 8% लाभ पर और बाकी 18% लाभ पर बेचा। कुल लाभ 14% हुआ। 18% लाभ पर बेची गई मात्रा क्या है?

  1. (क) 400 किग्रा
  2. (ख) 600 किग्रा
  3. (ग) 500 किग्रा
  4. (घ) 700 किग्रा
उत्तर देखें

उत्तर: (ख) 600 किग्रा

एलिगेशन: (18-14) : (14-8) = 4 : 6 = 2:3। 18% वाली मात्रा = 1000 * (3/5) = 600 किग्रा।

English version — Mixture and Alligation

In SSC CGL, 1-2 questions appear from Mixture. This 2-4 mark topic is crucial for your merit.

The method

Use the Alligation rule when mixing two items to get an average price or quantity. Rule: (Higher Price - Average) : (Average - Lower Price) = Ratio of quantities.

Worked example

Example 1: In what ratio should pulses of Rs 20/kg and Rs 30/kg be mixed to get a mixture of Rs 24/kg? Solution: (30-24) : (24-20) = 6 : 4 = 3:2.

Example 2: A 40-litre mixture has 10% water. How much water to add to make it 20%? Solution: Milk quantity is constant. Initial milk = 36 litres. Let x be added water. 36 / (40+x) = 80/100. Solving gives x = 5 litres.

Watch out

1. Always use the same units. 2. The middle value in alligation must be greater than one value and smaller than the other.

Shortcut

If a quantity is replaced repeatedly, Remaining quantity = Initial quantity * (1 - replaced amount/total amount)^n.

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